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旧知回顾,一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a0)的函数,叫做二次函数.,1.什么是二次函数？,2.2二次函数的图象与性质(1),西安远东二中初三数学组高云,1.经历列表、描点、连线的过程，画出yx2与yx2图象.2.观察图象，从形状、对称性、增减性、最值等方面归纳yx2与yx2的性质.3.体会数形结合思想和类比思想在研究性质中的应用.,学习目标,列表,活动一：画二次函数y=x的图象,描点,连线,-3,-2,-1,0,1,2,3,9,4,1,0,1,4,9,y=x2,活动二：结合二次函数y=x的图象探究其性质,（1）图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？（2）当x0时呢？（3）当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？（4）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点.,y=x2,观察你所画的函数图象,结合下列的问题，尝试总结二次函数的图象具有哪些特征,活动三：探索二次函数y=-x的图象及性质,（1）二次函数y=-x的图象是一条，它的开口_，对称轴为，在对称轴左侧，y随x的增大而_；在对称轴右侧，y随x的增大而_.（2）顶点坐标为，它是图象的最点，所以函数有最大值，当x时，y最大=_,抛物线,向下,y轴,增大,减小,（0,0）,高,0,0,y=-x2,(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？,(2)先想一想，然后作出它的图象,(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？,2020/6/6,7,在同一坐标系中作出函数y=x2和y=-x2的图象,y=x2,y=-x2,1.两图象有什么关系？,2.相同点有什么？,3.不同点有什么？,1.点A（-2，m）在抛物线y=x2上,则m=；点A关于x轴的对称点C的坐标是，关于y轴的对称点D的坐标是，关于原点的对称点E的坐标是，其中点在函数y=x2图象上，点在函数y=-x2图象上.,【达标测评】,4,（-2，-4）,（2，4）,（2，-4）,D,C,E,本节课你收获了什么？,收获乐园,2020/6
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