数学人教版八年级下册一次函数的概念.pptx

一次函数的概念是在观察某种具体函数的解析式特征的基础上，抽象得到的函数模型.课件说明.学习目标：1.根据具体情况理解一次函数的含义，可以根据实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式.2.正比函数和一次函数的差异和联系学习要点：一次函数的概念.教材说明，问题1登山队本营所在地的气温为5，海拔每上升1公里气温就下降6。 登山队员从本营上升x cm时，他们所在地的气温是y，试解式表示y和x的关系。 y=5-6x，这个函数是y=-6x 5，登山队员离本营上升0.5公里时，他们所在地的气温是多少？ x=0.5时，y=-60.5 5=2，问题研究，y=-6x 5，这个函数是正比例函数还是正比例函数有什么不同呢？ 还有这个形式的函数吗？讨论和思考，(20-25oC )发现蟋蟀每分钟的鸣叫次数c与温度t(oC )有关，即c值约为t的7倍和35之差，计算C=7t-35、(20t25 )、(2)成人标准体重g(kg )的方法， 从以厘米为单位的出身高度h中减去常数105，得到的差是g的值，G=h-105，以下问题中的变量间的对应关系可以用什么样的函数表示呢？ 这些函数有什么共同点？讨论和思考，以下问题中变量之间的对应关系可以用什么函数表示？ 这些函数有什么共同点，(3)某城市市内电话的月费y (单位：元)按月费22元，电话x点的时费0.01元/分征收，(4)长10cm，宽5cm的长方形只缩短xcm，宽不变，长方形的面积y (单位： cm2)按x值：y=0.01x 22，讨论和思考，y=5(10-x )，即y=-5x 50，(0x10 )，(x0 )，观察和发现，(1)c=7t-35，(2)G=h-105，(3)y=0.1x 22，(4)y=-5x 50，这些函数关系式中有哪些特征另外，通常将y=kx b(k、b为常数，k0 )这样的函数称为一次函数。 特别注意：这些函数由参数的k (常量)倍和常量之和表示。 k0，参数x的指数为“1”，考虑一次函数和比例函数有什么不同，如果b=0，则y=kx b为y=kx，因此正比函数是特殊的一次函数。正比函数、一次函数，通常将以y=kx b(k，b为常数，k0 )形式的函数称为一次函数。 概念： (1)y=-x-4，它是线性函数，而不是正比函数，在下面的函数关系表达式中，哪个函数是线性函数，哪个函数是比例函数。(2)y=5x2 6既不是一次函数也不是比例函数。 (3)y=2x，其是线性函数，也是正比函数。 其不是线性函数，也不是比例函数，(5)y=-8x，其是线性函数，也是比例函数。 (4)、解： y=-5x 50，油箱中的汽油共计50升，使用5x升，因此5x绝对不能超过50，在得到5x50、x10的同时，汽车的行驶时间不会减少，因此x0 .得到参数x的值的范围为例2 .汽车油箱中的汽油为50升，如果在行驶中每小时使用5升的油，则求出油箱中的汽油y (单位：升)随行驶时间x (单位：小时)而变化的函数关系式，并写出参数x的可取范围。 y是x的线性函数吗？(0x10 )，1 .线性函数是线性函数，除非线性函数是线性函数，否则线性函数d .线性函数是线性函数。d，尝试应用，2 .已知函数y=(m 1)x (m2-1)，m取哪个值时，y是x的一次函数？ 当m取什么值时，y是x的正比函数，解： (1)由于y是x的线性函数，因此m 10的m1，(2)由于y是x的比例函数，因此m2-1=0的m=1或-1，且m1的因此m=1，解：(1)函数关系式为v=2t (t-800 )。 v=22.5=5(米/秒)，3.1个小球从静止下降到一个斜面，其速度每秒增加2米/秒(2)求第2.5秒球的速度？ 4、学校组织学生到离学校6km的神舟科学馆参观学习，学生李伟因事故未能乘坐学校专车，计划在学校门口乘出租车去神舟科学馆，出租车收费标准如下： (1)写出租车行驶距离x(x3km )与收费y (元)的关系式；(2)李伟请说明坐出租车去科技馆的费用不够吗？ 补偿提高，这门课收获：什么