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文档简介

19.2.3一次函数与方程、不等式,学习目标,1.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。,.会用数形结合的方法分析和解决问题。,我们先来看下面两个问题：（1）解方程2x+20=0（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？,讨论：对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么相同和不同？,作出直线y=2x+20，看看（1）和（2）是怎样的一种关系？,2从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？,从函数图像上看，直线y=2x+20与x轴的交点坐标是（10，0），这也说明，方程2x+20=0的解是x=10。,（0.20）,（-10.0）,求2x+20=0的解，相当于求函数y=2x+20的值为0时，对应的自变量x.,归纳,从数的角度看,求2x+20=0的解,这相当已知直线y=2x+20，确定它与x轴交点的横坐标。,从图象上看,一次函数与一元一次方程的关系,求ax+b=0(a,b是常数，a0)的解,当X为何值时y=ax+b的值为0,求直线y=ax+b与X轴交点的横坐标,从数的角度看,从形的角度看,求ax+b=0(a,b是常数，a0)的解,结论,由于任何一元一次方程都可转化为,kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式，,所以解一元一次方程都可转化为：,当一次函数值为0时，求相应的自变量的值.,从图像上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值。,1.以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题,当x为何值时,y=8x+3的值为0,解方程-7x+2=0,当x为何值时,y=-5x-5的值为0,尝试题,2.根据图象你能写出哪些一元一次方程的解,方程5x=0的解是x=0,方程x+2=0的解是x=-2,方程-2.5x+5=0的解是x=2,方程x-3=0的解是x=3,3.已知方程ax+b=0的解是-2，下列图象肯定不是直线y=ax+b的是（）,B,不等式2x40与一次函数y=2x4会有什么关系呢？,观察图象，若要求函数y=2x4的函数值y0,则x的取值范围是,x2,即：不等式2x40的解集为x2,尝试题：,2,不等式2x40与一次函数y=2x4会有什么关系呢？,y=2x4,由于任何元一次不等式都可以转化为axb0或axb4,x6,4x0的解集是,.,x0的解集是。,x,o,y,-1,y=-3x-3,7、直线y=mx+n与x轴的交点坐标是(2，0)不等式mx+n0的解集是。,x,o,y,2,y=mx+n,6题图,7题图,8、当x时，直线y=-x+2上的点在x轴的下方。,x,o,y,2,2,8题图,9、直线y=-x+m和y=2x+n的交点如图，则不等式-x+m2x+n的解集是。,x,o,y,2,1,9题
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