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高中数学必修5,3.3.3简单的线性规划问题(3),例1某运输公司向某地区运送物资，每天至少运送180t该公司有8辆载重为6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员每辆卡车每天往返次数为A型车4次，B型车3次每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元，B型车为504元试为该公司设计调配车辆方案，使公司花费的成本最低，若只调配A型或B型卡车，所花的成本费分别是多少？,简单线性规划的应用,解设每天调出A型x车辆，B型y车辆，公司花费成本z元，由题可知约束条件为即目标函数为作出可行域当直线经过直线与x轴的交点（7.5，0）时，z有最小值,由于（7.5，0）不是整点，故不是最优解。由图可知，经过可行域内的整点，且与原点距离最近的直线是，经过的整点是（8，0），它是最优解。答公司每天调出A型车8辆时，花费的成本最低，即只调配A型卡车，所花最低成本费（元）；若只调配B型卡车，则y无允许值，即无法调配车辆.,例2学校有线网络同时提供A、B两套校本选修课程。A套选修课播40分钟，课后研讨20分钟，可获得学分5分；B套选修课播32分钟，课后研讨40分钟，可获学分4分，全学期20周，网络每周开播两次，每次均独立内容学校规定学生每学期收看选修课不超过1400分钟，研讨时间不得少于1000分钟，两套选修课怎样合理选择，才能获得最好学分成绩？,分析线性规划问题应根据实际情况作具体分析，特别注意求整体、可解性和选择性解设选择A、B两套课程分别为x、y次，z为学分，则目标函数由方程组解得点A（15，25），B（25，12.5）（舍）答：A套课选15次，B套课选25次才能获得最好学分成绩,例3私人办学是教育发展的一个方向，某人准备投资1200万元创办一所中学，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据，列表如下（以班级为单位）：根据物价部门的有关文件，初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费，初中每生每年可收取600元，高中每生每年可收取1500元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜（含20个与30个）。教师实行任聘制初、高中的教育周期均为三年，请你合理地安排招生计划，使年利润最大，大约经过多少年可以收回全部投资？,解：设初中编制为x个班，高中编制为y个班，则依题意有（）又设年利润为s万元，那么现在直角坐标系中作出（）所表示的可行域，如图所示显然当直线过图中的A点时，纵截距取最大值。即时，得设经过n年可收回投资，则第年利润为第年利润为以后每年的利润为34.8万元,依题意应有解得,故学校规模以初中18个班、高中12个班为宜，第一年
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