数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数课件.ppt

正比例函数,问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.,问题研讨,（1）这只小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？,（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？,25600（304+7）200（km）,y=200 x（0x127）,（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？,当x=45时，y=20045=9000,探究发现,(1)我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球运行的平均速度为每秒7.12千米，那么这颗卫星运行的路程s（千米）与运行时间t（秒）之间的函数关系式是s=.,(2)铜的比重是8.9克/厘米3，铜的重量W（克）与体积V（厘米3）之间的函数关系是W.,8.9V,7.12t,开动脑筋,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本又叠放在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！,7.12,t,s,8.9,V,w,h,T,t,0.5,-2,n,函数=常数自变量,y,k,x,y=200 x（0x127）,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,思考,为什么强调k是常数，k0呢？,y=kx(k0的常数),注:正比例函数y=kx（k0）的结构特征k0x的次数是1,做一做：练习：在同一个坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较：（1）y=0.5x（2）y=-0.5x,想一想你的结论是什么？：一般地，正比例函数y=kx（k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.,画议画议一议1.1.经过原点与点（1，3）的直线是哪个函数的图象？若经过原点与点（1，-4）呢？你发现了什么？2.画正比例函数的图象时，怎样画最简便？为什么？,2.画正比例函数的图象时，怎样画最简便？为什么？3.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=x（2）y=-3x,练习,（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？,试一试,应用新知,例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=.,（2）若是正比例函数m=.,1,-2,（3）若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=.（4）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：.,-1,y=-5x,解:（1）设正比例函数解析式是y=kx，,把x=-4，y=2代入上式，得,2=-4k,x为任何实数,（2）当x=6时，y=-3,已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2.（1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；（2）求当x=6时函数y的值.,例2,像这样先设某些未知的系数，然后根据所给的条件来确定未知的系数的方法叫做待定系数法.,一个很重要的方法哦！,练习1、已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7,求：y与x之间的函数关系式,练习2、已知y与x-1成正比例，并且x=8时，y=14,（1）求y与x之间的函数关系式（2）求x=9时，y的值.,练习3:,已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=0，当x=3时，y=4，求x=3时，y的值.,周末余老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当数学老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少许多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共10.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？,拓展,解：,设摊主称得x斤时，实际重量是y斤.篮子里鸡蛋的实际重量为m斤.,y=kx（k0）,由题意得,m=10k,m+0.5=10.55k,解得m9,答：篮子里鸡蛋的实际重量约为9斤.,小结归纳1.在本节课中，我们经历了怎样的过程？