初中数学冀教版九年级下第二十九章测试题

第二十九章 直线与圆的位置关系一、选择题(每小题4分，共40分)1已知O的半径为4，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与O的位置关系是()A相交 B相切C相离 D无法确定2.如图29Z1所示，PA是O的切线，切点为A，PA2 ，APO30，则O的半径长为()A4 B2 C2 D3 图29Z1 图29Z23.如图29Z2，两个同心圆的半径分别为4 cm和5 cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为()A3 cm B4 cm C6 cm D8 cm4如图29Z3，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC.若BCD50，则AOC的度数为()图29Z3A40 B50 C80 D1005在平面直角坐标系中，半径为5的圆的圆心为M(0，1)，则下列各点落在此圆外的是()A(3，4) B(4，5) C(5，1) D(1，5) 6如图29Z4，圆的内接正五边形ABCDE的边长为a，圆的半径为r.下列等式成立的是() 图29Z4Aa2rsin36 Ba2rcos36Carsin36 Da2rsin727已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为()A3 B3 C. D. 8如图29Z5，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D.连接BD，BE，CE，若CBD33，则BEC等于()A66 B114 C123 D132 图29Z5 图29Z69如图29Z6所示，在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，O为BC的中点，以点O为圆心作圆交BC于点M，N，与AB，AC相切，切点分别为D，E，则O的半径和MND的度数分别为()A2，22.5 B3，30 C3，22.5 D2，3010如图29Z7，已知点A，B在半径为1的O上，AOB60，延长OB至点C，过点C作直线OA的垂线，记为l，则下列说法正确的是()图29Z7A当BC等于0.5时，l与O相离 B当BC等于2时，l与O相切C当BC等于1时，l与O相交 D当BC不为1时，l与O不相切二、填空题(每小题4分，共24分)11已知O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，则点A在O_(填“上”“外”或“内”)12. 在矩形ABCD中，AC8 cm，ACB30，以点B为圆心、4 cm长为半径作B，则B与直线AD和CD的位置关系依次是_图29Z813如图29Z8，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为_图29Z914如图29Z9，PA与O相切于点A，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于点D，已知OA2，OP4，则弦AB的长为_15在平面直角坐标系中，点P的坐标为(6，0)，半径是2 的P与直线yx的位置关系是_16如图29Z10，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的下方若点P的坐标是(2，1)，则圆心M的坐标是_图29Z10三、解答题(共36分)17(10分)如图29Z11，ABC内接于O，AB是O的直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF.(1)判断AF与O的位置关系，并说明理由；(2)若O的半径为4，AF3，求AC的长. 图29Z1118(12分)如图29Z12，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E，F两点，连接DE.已知B30，O的半径为12，的长度为4.(1)求证：DEBC；(2)若AFCE，求线段BC的长图29Z1219(14分)如图29Z13，在ABC中，ABAC，O是AB边上一动点，以点O为圆心，OB长为半径的圆交BC于点D，过点D作DEAC，垂足为E.(1)当O为AB的中点时，如图，求证：DE是O的切线；(2)当O不是AB的中点时，如图，DE还是O的切线吗？请写出你的结论并证明；(3)若O与AC相切于点F，如图，且O的半径长为3，CE1，求AF的长 图29Z13参考答案：1C解析 因为44 cm，点B到AD的距离等于半径，点B到CD的距离大于半径，B与直线AD相切，B与直线CD相离13.解析 如图，连接OE，OF，ON，OG.四边形ABCD为矩形，AB90.又AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，又OEOFOG，AEOAFOOFBBGO90.四边形AFOE，FBGO是正方形，AFBFAEBG2，DE3.DM是O的切线，DNDE3，MNMG，CM52MN3MN.在RtDMC中，DM2CD2CM2，(3MN)242(3MN)2，解得MN，DMDNMN3.故答案为.142 解析 PA与O相切于点A，OAAP，POA是直角三角形OA2，OP4，即OP2OA，P30，O60.则在RtAOC中，OCOA1，从而AC，AB2 .故答案为2 .15相交16(0，2.5)解析 连接MP，过点P作PAy轴于点A，设点M的坐标是(0，b)，且b0，PAy轴，PAM90，AP2AM2MP2，22(b1)2b2，解得b2.5，故答案是(0，2.5)17解：(1)AF与O相切理由：如图，连接 OC.PC为O的切线，OCP90.AB是O的直径，BCA90.OFBC，AEOBCA90，OFAC.OCOA，COFAOF，又COAO，OFOF，OCFOAF，OAFOCF90，FAOA.点A在O上，AF与O相切(2)O的半径为4，AF3，FAOA，在RtOFA中，OF5.FAOA，OFAC，易证AOEFOA， ，即 ，解得AE，AC2AE.18解：(1)证明：如图，连接OD，OE.设EODn.的长度为4，4，n60，即EOD60.ODOE，OED是等边三角形，ODE60.O与边AB相切于点D，ODAB，ODA90，EDA30.B30，EDAB，DEBC.(2)如图， 连接OF.DEBC，AEDFEDC90.OED是等边三角形，ODOEDE12，AEDEtanEDA124 .AFCE, AFEFCEEF，即AECF4 .FED90， FD是O的直径，即点F，O，D在一条直线上，EFDEtanFDE1212 ，ACAEEFFC20 ，在RtABC中，BC20 60.19解：(1)证明：连接OD.OBOD，ABCODB.ABAC，ABCACB，ODBACB，ODAC.DEAC，ODDE.点D在O上，DE是O的切线(2)DE仍是O的切线证明：如图，连接OD.OBOD，ABCODB.ABAC，ABCACB，ODBACB，ODAC.DEAC，ODDE.点D在O上，DE是O的切线图图(3