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文档简介

,二次函数的图象和性质（2）,1、经历探索y=ax2+c(a0)图象作法和性质的过程,3、能理解y=ax2+c(a0)和y=ax2(a0)图象的,关系，以及a、c对图象的影响,2、能正确说出抛物线y=ax2+c的开口方向、对称轴、顶点坐标,二次函数y=ax2的性质,向上,向下,y轴,y轴,（0，0）,（0，0）,在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展,在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时函数y的值最小是0,当x=0时函数y的值最大是0,在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x21的图像,解:先列表,然后描点画图,得到y=x21,y=x21的图像.,抛物线y=x2+1,y=x21的开口方向、对称轴、顶点各是什么?,y=x2+1,y=x21,在同一坐标系中作二次函数y=-x2+1和y=-x2-1的图象,会是什么样?,想一想,二次函数y=ax2+c的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+c(a0),y=ax2+c(a0时,在x轴的上方(经过一,二象限);当c0时,开口向上,在y轴左侧,y都随x的增大而减小,在y轴右侧,y都随x的增大而增大.a0时向上平移;当c0时,向下平移).,1.相同点:,2.不同点:,3.联系:,(1)顶点不同:分别是(0,c),(0,0).(2)最值不同:分别是c和0.,例1已知函数的图象过点（1，-1）和点（2，5），（1）求这个函数的解析式；（2）当x取何值时，函数值y随x的增大而增大；（3）求这个函数的图象与x轴的交点坐标。,例2问：点A（1，7）是否在抛物线上？如果不在，那么怎样向上（或向下）平移抛物线可使平移后的抛物线经过A点？,1、（1）抛物线y=2x2+3的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大;在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最大，最大值是,它是由抛物线y=2x2线得到的（怎么平移）.,（2）抛物线y=x-5的顶点坐标是_，对称轴是_,在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=_时，函数y的值最_值是.,（0，3）,y轴,对称轴的左,对称轴的右,0,3,向上平移3个单位,（0，-5）,y轴,增大而减小,增大而增大,0,小,-5,3、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（）,B,2、已知抛物线y=ax2+n与y=-3x2的形状相同，
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