数学人教版八年级上册角平分线性质.ppt

人民教育出版社，八年级数学(第一部分)，12.3角平分线的性质(第一部分)。如果没有工具，请把一张纸分成两个相等的角。你能做什么？然后打开纸，看看折痕与这个角的关系。如图所示，这是一个角平分线，其中AB=AD，BC=DC。点A位于角的顶点，AB和AD沿角的两侧放置，光线AE沿AC绘制。AE是角的平分线。你能解释一下原因吗？如果前面活动中的纸片被未固定的角(如木板和钢板)所取代，我该怎么办？证明了在ACD和ACB中，AD=AB(已知)DC=BC(已知)CA=CA(公共边) ACD ACB (SSS) CAD= CAB(全等三角形的对应边相等) AC等分 DAB(角平分线的定义)。如何根据角平分线的制作原理制作角平分线？(没有角平分线或量角器)，o，探索新知识，n，o，m，c，e，2。分别以m、n为圆心的圆弧。长度大于Mn作为半径。两条弧在AOB内相交于c，如何用尺子作为角的平分线？A，B，A，B，A，B，A，A，B，A，B，A，B，A，B，B，A，B，A，B，A，B，A，B，A，B，A，B，A，B，A，B，A，A，B，A，B，A，B，A，B，B，A，A，B，B，A，B，B，A，B，A，B，A，B，B，A，B，B，B，B，A，B，B，B 3 u结论：直角的平分线可以平分直角，因此直线上的一个点可以作为直线的垂线。 在实践中(1)探索角平分线的本质(1)实验：将AOB对折，形成一个直角三角形(第一条折痕是斜边)，然后展开它，观察两条折痕形成的三条折痕。你能得出什么结论？(2)假设从角度：的平分线上的点到角度两侧的距离相等。证明：OC平分AOB(已知)1= 2(角平分线的定义)PDOA，PEOB(已知)PDO= peo(垂直定义)，已知：如图所示，OC平分AOB，p点在oc上，PDOA在d点上(3)验证推测，在PDO和PEO PDO=PEO(认证)1= 2(认证)OP=OP(公共边)， PDO 中PEOB(已知) PD=PE(全等三角形的相应边相等)，并且从角平分线上的点到角的两侧的距离相等。 角平分线的性质用于解决相关问题。在第一课中，角平分线的图形和性质如图12-3-8所示。在ABC中，c=90，调幅平分线CAB，BM=5.2厘米，从点m到AB的距离为3厘米，并计算出BC的长度。只需要加上从m点到AB点的距离，利用角平分线的性质得到cm=3 cm。因此，图12-3-11中示出了BC的长度、第1课中的角平分线的绘制方法和性质以及替代示例。众所周知，CDAB在点d，BEAC在点e，BE，CD在点o，AO平分BAC。验证：OB=OC。分析本课题利用角平分线的性质来获得od=OE，并且很容易证明ob和oc全等的三角形。相反，与一个角的两边距离相等的点是否在这个角的水平，如图所示，QDOA，QEOB，点d和e是垂直的脚，qd=QE。验证：点q在AOB的平分线上。考虑，证明了：QDOA QD OA，QEOB(已知)， qdo= qeo=90(垂直定义)Qo=Qo(公共边)qd=QErtqdortqeo(HL)qod=QoE点q在AOB的平分线上，如图所示，qd OA，qe ob，点d和e是垂直脚，qd，QDOA，QEOB，qd=QE。点q在AOB的平分线上。它用数学语言表示为：例1。如图所示，ABC的角平分线BM，CN与点p相交，证明从点p到三条边AB，BC，ca的距离相等，且， PD=PE=pf。即从点p到三个边AB、BC、CA的距离相等，证明：点p是d中的PDAB，e中的PEBC，f中的PFAC，例2。如图所示，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线与点f相交，证明点f在DAE的平分线上。证明：f点是g中的FGAE，FH Fm BC在BCE的平分线上，Fg AE，Fm BC，Fg=FM， F在CBD的平分线上，Fh AD，Fm BC，Fm=FH，Fg=FH，Fg=FH，Ff在dae的平分线上，以促进当地旅游，练习1和图形。到角两边距离相等的点在角的平分线上。