数学人教版八年级上册三角形全等.ppt

义务教育课程标准实验教材,三角形全等的条件,（人教版八年级上册第十一章第二课时）,邹平,教法与学法,教学过程,教学评价设计,板书设计,一、教材分析,驶向胜利的彼岸,1、教材的地位和作用。全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活运用它们，才能学好四边形、圆等内容。学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，前面又学习了全等三角形的概念和性质，这节是探究三角形全等的条件的第一节课，让学生经历三角形全等条件的探索过程，突出体现了新教材的设计思想。从本节开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。这既是本章的重点，也是教学的难点。教科书把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件（“边边边”条件）上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是三角形的判定，怎样判定。在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证，怎样正确地表达证明过程。“边边边”条件掌握好了，再学其它条件就不困难了。,二、学生分析,驶向胜利的彼岸,八年级学生年龄、生理及心理特征还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维有局限性，考虑问题还不够全面。在学习过程中，能否分情况比较,进而得出只给一个条件或两个条件所画的三角形不一定全等;能否根据条件画一个三角形使它的三边分别和已知三角形的三边相等；是否会观察图形，根据证明的需要寻找隐含条件；是否理解点在一条直线上的必要性。因此老师应该充分发挥主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性，主动参与到合作与探索中来，使学生在与他人合作中获取新知,1、掌握“边边边”条件的内容,2、能初步应用“边边边”条件判断两个三角形全等,使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程,会用“边边边”条件证明两个三角形全等,通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力,知识目标,能力目标,解决问题,情感目标,三教学目标设计,四教法与学法,根据上述的教材分析、学情总结与教学目标，本节课采用探究的形式，遵循启发式教学原则，强调自主活动，注重合作交流。用多媒体演示、设问形式创设问题情景，设计一系列活动，引导学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题过程，真正把学生放到主体位置。并且在直观操作的基础上，将直观与简单推理互相结合，运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后证明打下基础。,五教学过程,学生小结巩固迁移尝试练习归纳运用引导探究导入新课创设情境,切换生活中全等三角形，引导学生复习上节课全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角对应相等。反之，这六个元素相等的两个三角形全等。,问题.什么样的两个三角形才能保证全等呢?三条边对应相等,三个角对应相等.有没有更简单的办法呢?如果只满足其中一部分的条件，能否保证两个三角形全等？,1、一道有关全等三角形的实际运用题：妈妈的衣橱上装有漂亮的两块全等的三角形玻璃,小明一次在家里玩篮球不小心摔碎了一块,他想配一块一模一样的三角形玻璃安上去,而现在小明只有刻度尺，没有摔碎的那块又取不下来,你能帮小明想个办法配一块吗？,活动1、教师指导学生分组探讨，通过画图或举例说明，只量一个数据或两个数据，不能说明两个三角形全等（教师展示动画图片，进行总结。）,1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。,只给一条边：,只给一个角：,探究：,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,活动2、在一个或两个条件不能判定的基础上，再添加一个条件，先让学生讨论分几种情况,教师启发学生有序思考,得出结论:SSSSASSSAASAAASAAA,画法：1、画线段BC=7cm。2、分别以B、C为圆心，5cm，4cm长为半径画两条圆弧，交于点A。3、连结AB，AC。ABC就是所求的三角形,活动3、明确今天任务：讨论三条边对应相等能否判定两个三角形全等。让每四个同学一组，每人画一个三边长分别为7cm、5cm、4cm的三角形并剪下，进行讨论验证,发现结论:三边对应相等的两个三角形全等。（既边边边或SSS）,2、实物演示：由三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，解释其中道理。,3、如下图ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点的支架。求证:ABCACD。,AB,DC,证明:,点D是BC的中点,BD=CD,在ABC与ACD中,AB=AC(已知),BD=CD(已证),AD=AD(公共边),ABCACD(SSS),证明的书写步骤：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论,归纳,你一定能行的！,随堂练习,(五),1、已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB。要用“边边边”证明ABCFDE，除了已经知中的AC=FE、BC=DE外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,答：还应该有条件,即：,2、工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么?,及时巩固加强练习,1、知道了用“SSS”可以判定两个三角形全等,3、会用“SSS”进行简单推理，判定两个三角形全等或线段、角相等,课堂小结,4、会用“SSS”解决实际问题。（用这节课所学知识帮助小明想出办法，解决情景问题）由学生总结自己对本节课的收获，观点各有不同可以发表自己的论点，体现每个同学都在学习,2、会用几何语言书写判定方法,1、如图,AB=AD,CB=CD.ABC与ADC全等吗?为什么?,2、如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。求证：ACDCBE,作业一、课本15页第1题、第2题。,布置作业,作业二、变式训练,2、从1的结论中你能找出哪些相等的角？通过预习三角形全等的判定2，你还能从图中找出哪些三角形全等？,(七),六教学评价设计,关注学生是否有探究两个三角形全等所需条件的欲望，在活动和交流中是否有参与意识和发表个人见解的勇气，能否根据探究中发现的规律概括得出结论“边边边”，学生在解题过程中能否独立分析、写出证明过程。在总结过程中，关注不同层次学生对知识的理解程度，学生在练习中出现的问题，有针对性的讲解。,七板书设计