数学人教版九年级上册二次函数的图像及性质.ppt

22.1.2回顾二次函数的图像和性质。通常，形式为的函数称为二次函数。其中，x为自变量，a、b、c分别为分解函数的二次系数、一次系数和常数项。y=ax2 bx c(a、b和c是常数，a0)。下列哪个函数是二次函数：(1)y=3x 5；(2)y=(x 3)2-5x；(3)y=(2x-1)2-4x2。求解：(1)列表，(2)跟踪点，(3)连线，y=x2，用跟踪点法画出二次函数y=x2的图像，列表时应注意哪些问题？追踪点时，哪些值应该用作点的坐标？连接时应该注意什么？二次函数y=x2的图像是一条曲线，其形状类似于投掷篮球时球在空中经过的路径，只是曲线向上张开。这条曲线叫做抛物线y=x2。二次函数y=x2的图像是轴对称图形。一般来说，二次函数y=ax2 bx c(a0)的镜像称为抛物线y=ax2 bx c、抛物线与其对称轴(0，0)的交点称为抛物线的顶点，即抛物线的最低点。事实上，二次函数的图像是抛物线，对称轴是y轴，这个抛物线是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？抛物线与对称轴相交吗？示例和练习，示例1。在同一个直角坐标系中绘制函数y=x2和y=2x2的图像，并求解：(1)列表，(2)追踪点，(3)连线，8，2，0.5，0，0.5，2，4.5，8，4.5、8、.-2，-1.5，-1，-0.5，0，0.5，1，1.5，2，4.5，2，0.5，0，0.5，2，4.5，8，函数的图像和函数的图像y=x2之间有什么异同？相同点：开口：向上，顶点：原点(0，0)对称轴：y轴增加和减少：y轴左侧，y随x增加而减少，y随x增加而增加，不同点：a值越大，抛物线的开口越小。-2.25、-1、-0.25、0、0、0、-0.25、-1、-2.25、-4、-2、-2、-8、-8、-2、-2、-0.5、-0.5、-0.5、-0.5、-1.125、-1.125、-4.5、-1、-2、-3、0、1、2、3、-1、-2、-3、-4、-5、图像之间有哪些相似之处和不同之处不同的点：不同的开口尺寸；a越小，抛物线的开口就越小。相同点：开口：向上，顶点：原点(0，0)对称轴的最高点：y轴可加性：y轴左侧，y轴右侧随着x增加，y轴右侧随着x减少，对比抛物线，y=x2，y=-x2。它们关于x对称吗？一般来说，抛物线y=ax2和y=-ax2怎么样？在同一个坐标系中，抛物线和抛物线关于x是对称的，向上，向下，(0，0)，(0，0)，y轴，y轴，当x0，y随着x的增加而减小。当x0，y随x增大。当x0，y随x增大而减小时，抛物线的开口越小。|a|抛物线的开口越小越大。2，函数y=-3x2图像打开，对称轴为，顶点为_ _，上，下，y轴，(0，0)，(0，0)，耐心填写，函数y=-0.2x2的图像的开口的对称轴为_ _，顶点为_；3，函数y=x2图像开度，对称轴为，顶点为；向上，(0，0)，y轴，向下，(0，0)，y轴，5，抛物线y=2x2顶点坐标是，对称轴是，在边上，y随着x的增加而增加；另一方面，y随着x的增加而减小，当x=函数y的值最小时，最小值是抛物线y=2x2在x轴上(除了顶点)。(2)抛物线在x轴一侧(顶点除外)。当x 0时，y跟随x，当x=0时，函数y的值最大，当x0时，最大值为y0的大小关系，点(m 1，y1)，(m 2，y2)，y1，y2，y3为。(m 3，y3)在抛物线上，然后，在类练习9中，已知y=(m 1)x是一个二次函数，并且它的图像开口是向上的，找到M的值和分辨率函数，m2 m，解：是：M 10 (1)，M 2 M=2 (2)，解(2)是3336M1=-2，M 2=1，从(1)是3336M-1，8756；M=1，此时，二次函数是3336Y=2 X2，全班练习，10，众所周知，二次