中考专题3：综合计算

【典例1】(2010滨州中考)物理兴趣小组的同学们设计了一个饮水机模型,其电路实物连接示意图如图所示.电路中电源电压为12V,且保持不变,R1是供加热的电阻丝,R2是一个定值电阻.当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.8A;当开关S1闭合、S2断开时,电压表示数为7.5V.求:,(1)电阻丝R1的阻值.(2)开关S1闭合、S2断开时,电流表的示数及R2的阻值.(3)开关S1、S2都闭合时,这个模型处于加热状态还是保温状态?请算出此状态下它的功率.,【解析】(1)当S1、S2都闭合时,R2被短路,电源电压加在电阻丝R1两端(2)当S1闭合、S2断开时，R1和R2串联电流表示数R2两端电压U2=U-U1=12V-7.5V=4.5V,(3)当S1、S2都闭合时，这个模型处于加热状态答案：(1)15(2)0.5A9(3)加热状态9.6W,【典例2】(2010成都中考)如图所示是小李家的部分电路，灯L上标有“220V40W”.他将电阻丝电阻为40的电热水壶插入插座，发现烧开满壶水需要5min，电热水壶的电阻丝产生的热量为3105J.若灯丝和电阻丝的电阻均不随温度变化，求：,(1)火线与零线间的实际电压为多少?(2)开关S闭合时，灯L的实际功率是多少?,【解析】(1)由得即火线与零线间的实际电压为200V.(2)由得灯的电阻为所以灯的实际功率为答案：(1)200V(2)33W,【训练】(2009锦州中考)如图所示是小媛同学家所用电能表的表盘，下表是她家主要用电器的额定功率.请根据所给信息解答下列问题：,(1)这些用电器在家庭电路中的连接方式.(2)为保证电能表稳定、精确地工作，通过计算回答小媛家的这些用电器是否可以同时使用.(3)电热水壶正常工作时，发热板的电阻是多少？(4)经过查阅资料，小媛了解到60W的白炽灯和11W的节能灯照明亮度相同，她建议爸爸将白炽灯全部换成节能灯.试计算换成节能灯后，若平均每天使用3h，每月(按30天计算)可节约电能多少kWh？,【解析】本题以生活用电为背景，考查了家庭电路的连接方式、电能表技术参数的理解、电功率和电能的计算等知识点.(1)家庭电路各用电器都是并联的；(2)电能表的最大容量用P表U额I计算，用电器的总功率等于各用电器功率之和P总=P1P2；(3)由求电阻.(4)利用W=Pt求出节约的总电能.,答案：(1)并联(2)P表=U额I=220V10A=2200WP总=10P灯P壶P视P空=1060W1000W150W1200W=2950WP总P表，所以这些用电器不能同时使用.,(3)因为P=UI，I=U/R所以P=U2/R所以R=U2/P壶=(220V)2/1000W=48.4.(4)W=Pt=(0.06kW0.011kW)10330h=44.1kWh,【典例】(2010宿迁中考)某记者报道：他在植物园内，看到一位老人伸手抱起一根长约3m，半径约0.2m的木头轻轻地举在头顶尽情玩耍,如图甲,该木头就是地球上最轻的木料轻木,其密度为0.2g/cm3.(取g=10N/kg),(1)请你通过文中给出的数据计算并回答上述报道是否真实.(2)若将该木头按图乙方式竖直放置于水平地面上,求其对地面的压强;(3)若用图丙所示滑轮组匀速提升该木头至车上,所用拉力F为314N.求该滑轮组的机械效率.,【解析】(1)=0.2g/cm3=0.2103kg/m3，m=V=r2h=0.2103kg/m33.14(0.2m)23m=75.36kg这位老人不可能举起质量为75.36kg的物体在头顶尽情玩耍.所以该报道不真实.(2)G=mg=753.6N，,(3)设轻木被举高h,则答案：(1)见解析(2)6000Pa(3)80%,【训练】(2009昆明中考改编)密度为5.5103kg/m3、体积为0.1m3的一块玉石，沉没于水面下5m深处，工人们用如图所示的滑轮组打捞玉石.求：,(1)5m深处水产生的压强；(2)玉石在水中被匀速提起时,所用的拉力F为2103N，滑轮组的机械效率是75，请用两种方法计算玉石完全浸没在水中时受到的浮力.(水=1.0103kg/m3，g取10N/kg),【解析】这是一道以滑轮组为平台的力学综合题，涉及液体压强、密度、力、浮力、功和滑轮组机械效率等知识，解题的关键是分析滑轮组的省力情况和有用功的计算.(1)运用液体压强公式p=水gh计算水产生的压强；(2)方法一:玉石浸没在水中，V排=V物，运用F浮=水gV排可求出物体受到的浮力.方法二:根据质量、密度和体积的关系，求出玉石的质量和受的重力G物.滑轮组由三段绳子承担物重.玉石在水中受到三个力的作用，分别为,重力G物、浮力F浮、拉力F拉，因为玉石受力平衡，所以G物=F浮+F拉.拉力做的功为总功：W总=Fs=3Fh；向上提升玉石做的功为有用功：W有用=F拉h=(G物F浮)h；利用=W有用/W总求出浮力.答案：(1)p=水gh=1.0103kg/m310N/kg5m=5104Pa(2)方法一:玉石浸没在水中V排=V物,F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg0.1m3=103N.,方法二:由=m/V得：G物=mg=物gV物=5.5103kg/m310N/kg0.1m3=5.5103N玉石在水中受力平衡G物=F浮+F拉.总功W总=Fs=3Fh.有用功W有用=F拉h=(G物F浮)h由得：F浮=G物3F=5.5103N-30.752103N=103N.,【典例】(2009济宁中考)电动自行车是备受人们青睐的一种交通工具(如图).它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行.电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力.下表是某型号电动自行车主要技术参数.,(1)请你仔细观察电动自行车的构造，会发现很多地方用到了物理知识.请列举一例.示例：电动自行车的车座大而扁平，可减少压强.答案：_(2)行驶过程中轮胎与地面的总接触面积为0.01m2，当你骑着该电动自行车在平直的公路上行驶时，地面受到的压强是多大？(取g10N/kg)(3)电动自行车以额定功率行驶时工作电流多大?,(4)蓄电池一次充足电可储存的能量是多少焦？(5)若蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功，电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为40N，蓄电池充满一次电最多能连续电动行驶多远？(6)从环保的角度，与摩托车相比，电动自行车有什么优缺点？(各举一条),【解析】电动自行(汽)车是近几年中考的热点，此类题目涉及速度与路程、压力与压强、功和功率、电功率、电能(功)、电能与机械能的转换效率等知识(1)电动自行车运用物理知识的地方很多，如车把、脚踏板、轮胎等处刻有花纹，是为了增加接触面的粗糙程度来增大摩擦；车轴处经常加一些润滑油，使接触面分离，来减小摩擦力；所有车轴处均有滚珠，变滑动摩擦为滚动摩擦，来减小摩擦，转动方便；刹车时，需要捏紧刹车把，以增大刹车块与车圈之间的压力，从而增大摩擦力；自行车的车把相当于一个轮轴，车把相当于轮，前,轴为轴，是一个省力杠杆；自行车的脚踏板与中轴也相当于一个轮轴，实质为一个省力杠杆等.(2)人骑车在平直公路上行驶，轮胎对地面的压力为人和车的总重力，中学生质量约为50kg，所以车对地面的压力FG(m人m车)g，由pF/S求出压强.(3)由图表可知，电动自行车的额定功率为240W，额定电压为48V，利用公式P=UI可求出电动自行车以额定功率行驶时的工作电流.,(4)由图表可知，蓄电池电压为48V，容量为12Ah，利用电UIt可求出储存的能量(注意单位换算，将小时换算成秒).(5)因蓄电池储存能量的80%用于电动自行车克服阻力做功，W机电，利用W机=Fs求出连续行驶的路程.,答案：(1)电动自行车的车轮刻有凹凸不平的花纹，增大摩擦(答案不惟一，合理即可)(2)估计身体的质量约为50kg，地面受到的压强：(3)额定功率下的电流I=P/U=240W/48V=5A.,(4)蓄电池储存的电能：W电UIt48V12A36002073600J.(5)电动自行车克服阻力做功：W机W电=802073600J=1658880J由W机=Fs得连续行驶的路程(6)优点：无尾气、噪音小缺点：蓄电池一般使用一年左右就需更换，废弃后的电池污染环境,【训练】(2010嘉兴中考)2010年世博会全面使用一种名叫LED灯的新型节能灯.使用LED灯比旧式灯泡节能90%，且发出光的颜色会随电压的变化而变化(见下表).图乙是世博会的吉祥物“海宝”，夜晚在LED灯的照射下，能呈现出不同的颜色，形象十分可爱.,(1)根据表中数据，当LED灯发出红光时，消耗的电功率是_W.(2)把一个LED灯接入如图甲所示的电路中，已知电源电压为5V且保持不变，电阻R为90.闭合开关后，毫安表(比安培表更精确的电流表)的读数为20毫安，通过计算说明此时LED灯发出什么颜色的光？(3)有一个“海宝”的质量为2.0103kg，与水平地面的接触面积为0.4m2，求此“海宝”对地面的压强(g取10N/kg).,【解析】(1)由题表可得发红光时，消耗的功率P=UI=1.8V2010-3A=0.036W.(2)由I=U/R得UR=IR=0.02A90=1.8VULED=5V-1.8V=3.2V查表得LED灯发出蓝光.(3)F=G=mg=2.0103kg10N/kg=2.0104N答案：(1)0.036(2)蓝光(3)5104Pa,【典例】(2010合肥中考)如图是一个加热、保温电路的一部分.电热丝R1规格为“220V1100W”，限流电阻R2=506.电路的工作原理是:当温控开关S接a时,电热丝R1接入电路,电路处于加热状态;当达到一定温度时,温控开关S自动从a切换到b,电路处于保温状态.正常工作时,加热功率1100W,保温功率88W.(电源电压保持不变,电阻不随温度变化.),(1)请你按照上述原理,对图进行连线,使它成为完整的电路图；(2)某天在使用(1)中已连接完整的电路时,R1烧毁了.有人想使电路恢复正常工作,设计了下面方案.请通过计算、分析，对两个方案作出评价；方案一：用“220V220W”电热丝R3、“220V880W”电热丝R4串联替代R1；方案二：用两根都是“220V550W”的电热丝R5并联替代R1.,(3)请你选用下表所提供的电热丝,再设计一个方案,使(2)中损坏的电路恢复正常工作,并说明设计理由.电热丝：,【解析】(1)如图所示,(2)方案一:R3=U2/P3=(220V)2/220W=220同理R4=55R3、R4串联后：加热时：P串=U2/(R3+R4)=(220V)2/(220+55)=176W1100W保温时：P串=U2/(R3+R4+R2)=(220V)2/(220+55+506)62.0W88W两项都不合题意要求,方案一不可行.,方案二:R1=U2/P1=(220V)2/1100W=44,同理R5=88.两根电热丝R5并联后总电阻值是44,能替代R1,加热时功率为1100W;保温时功率为88W，正常工作时,两项都符合要求.(3)对于方案二,当其中一根电热丝烧坏时,电路仍可以工作.加热时:R5正常工作,P=550W1100W保温时:P=U2/(R2+R5)=(220V)2/(506+88)81.5W88W,断了一根电热丝后,两项都不符合要求,而且不能及时发现加以排除.可见方案二不是最佳的.故可设计如下:将两根“110V550W”电热丝R9串联替代R1.理由:一个电热丝的电阻值为R9两根电热丝串联后总阻值是44,换在220V电压下能正常工作,能完全等效替代R1,符合题意要求.答案：见解析,【训练】(2008常州中考)“512”汶川大地震发生后，常州常发集团向灾区人民捐赠一批柴油发电机这种柴油发电机的工作原理为：以风冷四冲程直喷式柴油机为动力系统，带动发电机发电，该柴油发电机说明书的部分内容如表所示现在用一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图所示发电机到安置区的距离是400m,输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型导线单位长度的电阻为2.510-4/m.安置区家用电器的总功率为44kW,当这些家用电器都正常工作时，求：,(1)输电线路中的电流多大？(2)输电线路损失的电功率多大？(3)发电机实际输出电压多大？,(4)该柴油发电机工作过程中，每小时消耗18kg柴油，柴油完全燃烧产生的内能转化为发电机输出电能的效率.(柴油热值是3.3107J/kg),【解析】输电线路的电流、功率和损失的电能用PUI和QI2Rt计算；用Qmq计算燃烧柴油放出的热量，输出电能用WUIt计算.,答案：(1)由PUI得安置区的电流I0P0/U04.4104W/220V200A输电线路中的电流I线I0200A(2)线路电阻R线8002.51040.2，线路损失电功率P线I2线R线(200A)20.28103W,(3)线路两端电压U线I线R线200A0.240V发电机实际输出电压U实U线U040V220V260V(4)18kg柴油完全燃烧产生的热量Qmq18kg3.3107J/kg=5.94108J输出电能W=U实I0t=260V200A3.6103s=1.872108J，则效率,【典例】(2010河北中考)某小汽车的“经济耗油量(90km/h)8L/100km”，是指这辆汽车以90km/h的速度行驶100km，消耗汽油8L.(1)如图所示,这辆流线型汽车高速行驶时对水平地面的压力_(选填“增大”、“减小”或“不变”).在图中O点画出汽车所受重力的示意图.(2)该汽车在经济耗油量下沿直线匀速行驶25km,汽车的效率为31.25%.求:汽车消耗多少L汽油及汽车的功率.(汽油热值3.2107J/L),【解析】(1)由题图可知当汽车高速行驶时,汽车上表面的空气流速大对汽车的压强小,使汽车有一个向上托的力故此时对水平地面的压力减小.,(2)汽车在经济耗油量下行驶25km实际用油汽油完全燃烧放出热量Q热=qV=3.2107J/L2L=6.4107J汽车所做的功W=Q热=6.4107J31.25%=2107J汽车的速度v=90km/h=25m/s汽车行驶的时间汽车功率,答案：(1)减小如图(2)2L2104W,【训练】(2009潍坊中考)汽车是我们熟悉的交通工具，它给我们的生活提供了便利，促进了社会经济的发展.某型号四轮汽车质量为1.6103kg，每个轮子与地面的接触面积为0.02m2，当它以60km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，受到的阻力为600N，每行驶100km消耗汽油量为8L.完全燃烧1L汽油释放的能量为3.7107J(取g=10N/kg).求：,(1)汽车静止时对路面的压强；(2)汽车以60km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率；(3)汽车以60km/h的速度匀速行驶时，汽车的效率；(4)汽车有很多用途，但也带来很多不利影响，请列举一例，并就如何减小该不利影响提出一条合理化建议.,【解析】(1)汽车对地面压强(2)牵引力功率,(3)若汽车行驶100km，汽油燃烧放出的热量Q放=3.7107J/L8L=2.96108J汽车牵引力做功：W=Fs=fs=600N105m=6107J汽车的效率,(4)噪声污染，建议：城区内禁止汽车鸣笛等；(或：交通事故，建议：驾驶员和行人遵守交通规则等；大气污染，建议：提高汽车的制造工艺，减少有害气体的排放或者使用天然气汽车等新型环保汽车.)答案：(1)2105Pa(2)1104W(3)20.3%(4)见解析,【典例】(2009哈尔滨中考)地铁可以缓解城市公交运输压力，某学校综合实践活动小组的同学们收集到地铁机车和公交汽车在某段运行区间内的相关数据如下：,(1)甲、乙两地铁站相距1.8km，地铁运行需要多长时间?消耗多少电能?(2)公交汽车每千米消耗燃油0.3kg，行驶1.8km路程所消耗的燃油完全燃烧放出多少热量?公交汽车的效率是多少?(3)根据题中获得的信息，从物理学角度谈一谈地铁作为交通工具的优点(写出两条即可),【解析】(1)运行时间消耗的电能：WPt106103kW0.03h=30kWh(或1.08108J)(2)燃油质量：m0.3kg/km1.8km=0.54kg燃油放热Qmq0.54kg4107J/kg=2.16107J汽车效率：,(3)速度快(或节省运行时间)；能量转化效率高或乘客人均消耗能量较少(或节能)；无废气污染(或环保)答案：(1)0.03h30kWh(或1.08108J)(2)2.16107J25%(3)速度快(或节省运行时间)；能量转化效率高或乘客人均消耗能量较少(或节能)；无废气污染(或环保),【训练】(2008武汉中考)武汉等地生产的混合动力汽车将服务北京奥运.混合动力汽车启动时，内燃机并不工作，蓄电池通过某种方式向车轮输送能量；当需要高速行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，也可以同时给蓄电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机和蓄电池还可以同时向车轮输送能量.(1)根据以上描述，请你说出一种混合动力汽车不同于普通汽车的优点_.,(2)下表是某台混合动力汽车所用的镍氢蓄电池组的部分参数(其中容量即为电荷量)，试求该蓄电池组最多可储存多少电能.,(3)测试人员驾驶该车在平直公路上匀速行驶0.5h，观察仪表盘，发现这段时间内汽车内燃机消耗燃油4.475kg，车速为50km/h，蓄电池组储存的电能由最大值的60%增加到80%.从汽车使用技术手册中，测试人员发现该车使用的燃油的热值为4.0107J/kg，汽车行驶时所受阻力f和车速v的关系如图所示.试计算该汽车内燃机的效率(不计内燃机外机械传动及充电过程中的能量损失).,【解析】(1)易于启动(加速快、节省燃油、环保、污染少、噪声比其他内燃机小).(2)蓄电池组最多可储存电能W=UIt=300V100A3600s=1.08108J(3)汽车在0.5h内行驶的路程：s=vt=50km/h0.5h=25km=2.5104m查表可知：当车速为50km/h时阻力f=2000N汽车匀速行驶，F=f=2000N汽车牵引力做功W=Fs=2000N2.5104m=5107J,储存电能：W(80%-60%)1.08108J=2.16107J燃油放热Qmq4.475kg4107J/kg=1.79108J汽车内燃机效率：答案：(1)易于启动(加速快、节省燃油、环保、污染少、噪声比其他内燃机小)(2)1.08108J(3)40%,【典例1】(2009昆明中考)太阳能热水器是一种常见的利用太阳能的装置.某品牌太阳能热水器，在晴天能接收到的太阳能平均辐射强度(用R表示)为R=300J(m2s)，它表示每平方米面积上一秒内接收到的太阳能为300J.该太阳能热水器集热管接收阳光照射时的有效面积是2m2，贮水箱中盛有0.1m3的水.求：(1)贮水箱中水的质量.(2)若在阳光下照射70min，所接收到的太阳能全部用来加热水，贮水箱中的水温可升高多少度.,【解析】(1)贮水箱中水的质量mV1103kg/m30.1m3=100kg(2)贮水箱中的水吸收的热量Q吸=RSt300J/(m2s)2m24200s=2.52106J由Q吸=cmt得t=Q吸/cm=2.52106J/4.2103J/(kg)100kg=6答案：(1)100kg(2)6,【典例2】(2009衡阳中考)太阳能是人类能源的宝库，人类除了间接利用贮存在化石燃料中的太阳能外，还设法直接利用太阳能，有一种太阳能路灯，电路如图所示，光控开关S白天与a接触，太阳能电池板为蓄电池充电；晚上与b接触，标有“24V30W”的路灯正常发光求：,(1)路灯正常工作时，通过灯泡的电流(2)这种太阳能电池板的光电转换效率为15，太阳光照射10h，可以使路灯正常工作9h，求这种太阳能电池板收集太阳能的功率,【解析】(1)由P=UI得I=P/U=30W/24V=1.25A(2)路灯正常工作9h消耗的电能W=Pt1=3010-3kW9h=0.27kWh接收的太阳能E=W/=0.27kWh/15%=1.8kWh太阳能电池板收集太阳能的功率P=E/t2=1.8kWh/10h=180W答案：(1)1.25A(2)180W,【训练】(2009龙岩中考)在国家大力提倡节能减排和使用新能源的政策支持下，小明家计划安装太阳能电池板供照明使用，同时将普通白炽灯全部换成LED节能灯.他通过调查和查阅资料获取了以下信息：小明家所处位置每天平均能接收的太阳能约为1.44107J/m2.某型号的太阳能电池板对太阳能的利用率为10%.5W的LED节能灯照明效果与40W的普通白炽灯相同.家里有5盏40W的普通白炽灯，每盏灯每天平均使用4h.请回答下列问题：,(1)请写出一种新能源(除太阳能外)，并说说你(家)能为节能减排做些什么？(2)换用节能灯后与原来相比，每天可节约照明用电多少度？(3)至少要安装多少平方米该型号的太阳能电池板才够节能灯使用？,【解析】要求每天节约多少电能，先求出节约的总功率，再用WPt计算节约的电能.太阳能电池板每天发电量必须供5盏5W的LED节能灯照明，利用所需的能量和太阳提供的能量之比可求出太阳能电池板的面积.,答案：(1)新能源：风能、核能、地热能、潮汐能等.节能减排措施：节约纸张、节约用电等(2)换用节能灯后可节约的总功率：P节(40W-5W)5175W每天可节约用电：W节P节t0.175kW4h=0.7kWh,(3)节能灯每天的用电量：W1=P1t=(5W5)(43600s)=3.6105J太阳能电池板每天发电量：W1.44107J/m210%1.44106J/m2至少要安装太阳能电池板的面积：,【典例】(2009百色中考)氢能被视为未来的理想清洁能源.随着科技的不断进步，现在从植物中提取氢的效率越来越高，可以从34kg干燥的植物中提取1kg的氢.(1)目前的节能小轿车每百公里耗油量可以降到5L，则这种节能小轿车每百公里消耗的汽油是多少kg?,(2)如果汽车发动机使用氢能源来