高中数学新课标人教A版 必修1 指数函数及其性质 第一课时 课件

1.3简单的逻辑联结词,（1）15是3的倍数。（2）15是5的倍数。,（3）是有理数。,判断下列命题的真假：,真,真,假,（3）不是有理数.,这些命题的构成各有什么特点？,不,非,逻辑联结词,或,且,或,简单逻辑联结词,且,或,非,数学,乐园,有志者事竟成,一般的，用逻辑联结词“”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”.,且,注：逻辑连接词“且”与日常用语中的“并且”、“及”、“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两个语句。,例1将下列命题用“且”联结成新命题（1）p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等；（2）p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分；（3）p:35是15的倍数，q:35是7的倍数。,解：pq:平行四边形的对角线互相平分且相等。,解：pq:菱形的对角线互相垂直且平分。,解：pq:35是15的倍数且是7的倍数。,1：命题p:函数是奇函数；命题q:函数在定义域内是增函数；命题pq:函数是奇函数且在定义域内是增函数。,2：命题p:三角形三条中线相等；命题q：三角形三条中线交于一点；命题pq：三角形三条中线相等且交于一点。,3：命题p:相似三角形的面积相等；命题q：相似三角形的周长相等；命题pq：相似三角形的面积相等且周长相等。,真,假,真,真,真,假,假,假,假,真,真,假,真,假,假,真,假,假,同真为真其余为假,一假必假,真值表,我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题pq的真与假。,p,q,s,例1将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假。（1）p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等；（2）p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分；（3）p:35是15的倍数，q:35是7的倍数。,解：pq:平行四边形的对角线互相平分且相等。,解：pq:菱形的对角线互相垂直且平分。,解：pq:35是15的倍数且是7的倍数。,假命题,假命题,真命题,例2用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）1是奇数，是素数；（2）23都是素数。,既,又,和,既,又,和,解：1是奇数且1是素数是假命题,解：2是素数且3是素数是真命题,在能用“且”改写成pq形式的数学命题中，通常有“”、“与”、“，”等词语。,简单逻辑联结词,且,或,非,有志者事竟成,数学,乐园,或,思考下列三个命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数是9的倍数。,或,或,一般地，用逻辑联结词“”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题，记作pq,读作“p或q”,注：日常生活中的“或”有两类用法：其一是“不可兼有”的“或”；其二是“可兼有”的“或”。逻辑连接词中的“或”为日常生活中“可兼有”的“或”，即其含义为“可兼有”的“或”的三种情形之一。,4：命题p:函数是奇函数；命题q:函数在定义域内是减函数；命题pq:函数是奇函数或在定义域内是减函数。,6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；命题q：三角对应相等的两个三角形相似；命题pq:三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似,5：命题p:相似三角形的面积相等；命题q：相似三角形的周长相等；命题pq：相似三角形的面积相等或周长相等。,真,假,假,真,假,假,真,真,真,真,假,真,假,假,假,真,真,真,真,真,真,真,假,假,真,假,假,假,真,真,同假为假其余为真,一真必真,真值表,我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题pq的真与假。,p,q,s,例3、判断下列命题的真假：（1）22；（2）集合A是AB的子集或是AB的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等,真,真,假,思考？如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？反之如果pq为真命题，那么pq一定为真命题吗？,简单逻辑联结词,且,或,非,有志者事竟成,数学,乐园,或,思考：下面两个命题间有什么关系？（1）、35能被5整除；(2)、35能被5整除。,一般地，对一个命题p，就能得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”,不,不,全盘否定,若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题。,例4写出下表中各给定语的否定语,不等于,小于或者等于,不是,不都是,至少有两个,一个都没有,至少有n+1个,例5写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p:y=sinx是周期函数；（2）p:31),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1,0a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1,0a1,R,(0,+),(0,1),即x=0时,y=1.,增函数,减函数,当x1.,当x1；,当x0时，0y0且a=1),图象法:底数都为1.7,可以看作是的两个值,，,解：根据指数函数的性质，得,且,从而有,变式训练：、比较大小,、比较的大小，其中a0且a=1。,例4:求下列函数的定义域,？思考探究：这几个函数的值域是什么呢？,课后作业：PA组：5，6，7，8,感谢各位老师的莅临指导！,2.1.2,指数函数及其性质（一）,导入课题：某个细胞分裂的过程如下:当分裂第X次时,细胞的个数为Y,问Y与X的关系式是,2=,8=,4=,自学教材P54-561、什么是指数函数？2、这个函数的解析式、定义域、值域、过哪个定点、单调性是什么？完成学案上了解新知的部分。,指数函数的定义：,函数,叫做指数函数，其中x是自变量，,一个新的函数:,观察指数函数的特点:,系数为1,底数为正数且不为1,自变量仅有这一种形式,例1:下列函数是否是指数函数,练习：,判断下列函数哪些是指数函数？,不是,是,不是,不是,不是,(1)y=2x+1，(2)y=34X，(3)y=3x，(4)y=，(5)y=10-x，(6)y=2x+1。,不是,例：判断是否是一个指数函数，若是指数函数则求a的取值范围整体的思想：把a-1看做一个整体解：,0,1,1,2,2,x,y,4,3,-1,-2,3,-3,作出函数图像：,1。列表2。描点3。连线,y=2x,y=2-x,观察下列函数图像，有什么共同点和不同点？,图象,性质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1,0a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1,0a1,R,(0,+),(0,1),即x=0时,y=1.,增函数,减函数,当x1.,当x1；,当x0时