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文档简介

11三角形的外角,敦化市官地中学陈晶,1、在ABC中，（1）C=90，A=30，则B=；（2）A=50，B=C，则B=.,知识回顾,2、在中，：5，则，,36,54,90,65,60,观察：下面一组图形中1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？,三个特征:1.1的顶点在三角形的一个顶点上;2.1的一条边是三角形的一条边;3.1的另一条边是三角形的某条边的延长线,画一个三角形，再画出它所有的外角。,想一想:1、每一个三角形有几个外角？2、每一个顶点处相对应的外角有几个？它们是什么关系？3、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系?,大家一起画一画,大家一起画一画,画一个三角形，再画出它所有的外角。,想一想:1、每一个三角形有几个外角？2、每一个顶点处相对应的外角有几个？它们是什么关系？3、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系?,大家一起画一画,算一算：,A,B,C,1,2,D,110,120,100,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,如图所示，已知，点D在BC的延长线上，求证：ACD=A+B,发现：,D,D,ACD+ACB=180,又A+B+ACB=180,ACD=A+B,解：,ACD=180ACB,A+B=180ACB,（邻补角的定义）,（三角形内角和定理）,(等量代换),方法一:,D,解：过C作CEAB,A,B,C,1=B（两直线平行同位角相等）,2=A（两直线平行内错角相等）,ACD=1+2=A+B,方法二：,D,ACD=A+B,ACDAACDB,探究:三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?,例1.如图所示,A=37,CBE=155,求1,2,3的度数.,155,37,1=25,2=62,3=118,例2.把图中1、2、3按由大到小的顺序排列.,1,2,3,_+_,_+_,_,_,快速抢答,看谁答的又快又准,如图，A、1、2的大小关系是()AA12B21ACA21D2A1,B,让我们一起去发现,例3.已知ABC中，150,2=40，4=20，则3_,应用：一个零件的形状如图所示，按规定BAC=90,B=21,C=20,检验工人量得BDC=130，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？,国旗上的数学,1,2,F,G,解：1是FBE的外角,1=B+E,同理2=A+D,在CFG中C+1+2=180,A+B+C+D+E=180,小结：,本节课我们收获了什么？,小结：,三角形的一个外角与它相邻的内角
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