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文档简介
7.4三角形内角和与外角,在小学我们学习了三角形的内角和为1800，你知道证明的过程吗？,A,B,D,C,撕下实验手册附录中三角形两个角,把A移到了1的位置,把B移到了2的位置。,回顾与思考,动手做,由此你能得到什么结论？,三角形的三个内角和等于180度.,大胆猜,你会用几何语言进行证明吗？,动手证,证明：,在ABC的外部，以CA为一边，,CE为另一边作1=A，,作BC的延长线CD，,于是CEBA,(内错角相等，两直线平行).,B=2,(两直线平行，同位角相等).,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,(等量代换),）,1,2,C,A,E,）,B,D,证法2：,）,1,2,C,A,E,）,B,D,过C作CEBA.,作BC的延长线CD，,于是A=1,(两直线平行，内错角相等),B=2,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,(两直线平行，同位角相等),(等量代换),C,A,B,E,F,证法3：,过A作EFBC,敢于想,C,A,B,E,证法4：,过A作AEBC,敢于想,三角形的三个内角和等于180度.,新知-,【例1】已知，在ABC中，A40，BC，求C的度数,课堂例题,【例2】如图，AD、BC相交于点O，A50，B32，C45，求D的度数,三角形外角定义:三角形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做三角形的外角.,新知二,三角形的外角,1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.2、三角形的一个外角和与它相邻的内角相等,ABC中:1=A+B;1+ACB=1800,这个结论以后可以直接运用.,B=C(已知),B=EAC(等式性质).,AD平分EAC(已知).,DAE=EAC(角平分线的定义).,DAE=B(等量代换).,ADBC(同位角相等,两直线平行).,解EAC=B+C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),例1已知:如图,在ABC中,AD平分外角EAC,B=C.则ADBC,请说明理由,1在ABC中，若AB90，则ABC一定是_三角形2在ABC中，若ABC234，求A、B、C的度数,必做题,作业,已知:如图,在ABC中,1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE.则12,请说明理由.,作业,选做题,课后小结,1、三角形的三个内角和等于180度.,2、三角形外角定义:三角形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做三角形
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