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2015.11.25,平方差公式,(a+b)(a-b)=a-b,1.(2x+y)(2x-y),2.(a+3b)(a+3b),温故知新,计算:(a+b)2，(a-b)2,(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2,探究思考,完全平方公式的数学表达式：,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,完全平方公式的文字叙述：,两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。,+-,+-,比一比赛一赛,1.回答下列问题:(1)(a+2y)2是哪两个数的和的平方?(a+2y)2=()2+2()()+()2(2)(2x5y)2是哪两个数的差的平方?(2x-5y)2=()2-2()()+()2,a,a,2y,2y,2x,2x,5y,5y,2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2(2)(ab)2=a2b2(3)(x+y)=x+xy+y(4)(x-y)=x+2xy-y,例1、运用完全平方公式计算：,(1).(4m+n);(2).(2m-3),(a-b)2=(b-a)2,例2、运用完全平方公式计算：,(1).(-4m+n);(2).(-2m-3),(-a-b)2=(a+b)2,例题解析,解:(1)1022=,(2)992=,=1002+21002+22,=10000+400+4,=10404,(100-1)2=1002-21001+12,=10000-200+1=9801,2、准确代入公式;,利用完全平方公式计算:,1、先选择公式;,3、化简.,例3、运用完全平方公式计算：,例题解析,(1).102;(2).99,运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2(2)(y-5)2(3)(4)(-2x+5)2(5)(-2x3y)2(6),随堂测验,通过这节课的学习你学到了什么？,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,首平方加上尾平方，首尾两倍放中央，和是加来差是减。,注意：项数、符号、括号、字母、及其指数。,解题时常用的结论：(a-b)=(b-a)；(a+b)=(-a-b),作业：,1.课本P112习题14.2第2题；2.配套练习练习63.拓展训练：(1)已知a+b=5,ab=
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