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文档简介

24.4弧长和扇形面积（第1课时）,学习目标,1.掌握弧长和扇形面积公式，初步运用公式进行计算。2.通过弧长和扇形面积公式的推导过程，发展分析问题、解决问题的能力。,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，这就涉及到计算弧长的问题.,创设情境,4.n的圆心角呢？,半径为R圆的周长为,可以看作是360圆心角所对的弧长,1的圆心角所对弧长是,n的圆心角所对的弧长,1.你还记得圆周长的计算公式吗？,2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？,3.1的圆心角所对弧长是多少？,思考,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB的长,（mm）,因此所要求的展直长度,（mm）,答：管道的展直长度为2970mm,1、(1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为()(2)已知圆的半径为9cm，60圆心角所对的弧长为()(3)已知半径为3，则弧长为的弧所对的圆心角为_(4)已知圆心角为150，所对的弧长为20，则圆的半径为_。,10cm,600,24,3cm,及时检测,如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,怎样计算圆半径为R，圆心角是n0的扇形面积？,扇形：,发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关.圆心角越大，扇形面积也就越大.,思考,1.你还记得圆面积公式吗？2.圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？3.1的圆心角所对的扇形面积是多少？4.n的圆心角呢？,圆的面积公式：S=R可以看作360的圆心角所对的扇形的面积1的圆心角所对的扇形面积是S=R圆心角为n的扇形面积是,思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？,如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no，那么扇形面积的计算公式为：,扇形的弧长与扇形面积的关系为：,2、（1）已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_.,（2）已知扇形面积为，圆心角为120，则这个扇形的半径R=_,2,（3）已知半径为2的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=,及时检测,1.(2006,武汉)如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.,练习,C,3.如图，A是半径为2的圆O外一点，OA=4，AB是圆O的切线，B为切点,弦BCOA,连接AC,求阴影部分的面积.,解：连接OB,OC.BCOA,OBC=ABC同底等高，SOBC=SABCAB是圆O的切线，OBA=90；RtOAB中，OA=4，OB=2，AOB=60；CBO=AOB=60；OBC是等边三角形，COB=
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