数学人教版九年级上册23.2.3《关于原点对称的点的坐标》.ppt

三亚市过岭中学教师：骆华芬,23.2.3关于原点对称的点的坐标,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,y,x,c(2,3),B(-2,-2),C(2,-3),B(-2,2),思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,y,x,C(2,3),(-2,-2),(2,-2),(-2,3),思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数,小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x,y),(x,y),探究：如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？,思考：关于原点作中心对称时，坐标与坐标之间符号有什么特点？,C,C(-2,-1),B,B(0,3),A,A(-4,0),D(1,-2),E(3,4),E(-3,-4),D(-1,2),x,y,引申:若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数,即P(x,y),P(-x,-y),(-x,-y),归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.,即：点P（x,y）关于原点O对称点P坐标为_.,则点P与P关于原点O成中心对称.,想一想：下列各点中哪两个点关于原点O对称?A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5),F(-2,1),G(-2,-1).,答案:C(2,-1)与F(-2,1)关于原点O对称,做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.,0,x,y,A,C,B,A,C,B,解：ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2),A(4,-1),B(1,1),C(3,-2),关于原点的对称点分别为,依次连接AB，BC，CA，就可得到与ABC关于原点对称的ABC.,问:如何判断坐标系中的两个图形是否关于原点对称?答:关键是看两个图形中的每对对应点是否关于原点对称.,思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤如何?,步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.,练习：,1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M的坐标为,关于y轴对称的点M的坐标为,关于原点对称的点的坐标为.,(3,5),(-3,-5),(-3,5),（关于原点对称的点的坐标问题）,3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于_对称；,4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于_对称.,y轴,原点,y轴或原点,2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于_对称；,5.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为.,1,分析:P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,a=4,b=-3,(a+b)=(4-3)=1,2008,2008,2008,6.四边形ABCD各顶点坐标分别为A(5,0),B(-2,3),C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形.,解:点A(5,0),B(-2,3),C(-1,0),D(-1,-5)关于原点的对称点分别为A(-5,0),B(2,-3),C(1,0),D(1,5),在平面直角坐标系中描出点A,B,C,D,再顺次连接AB,BC,CD,DA.四边形ABCD即为所求.,小结:通过本