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文档简介

23.1图形的旋转,知识回顾,【流程】独立思考准备抢答,1、画面中出现了哪两种图形变换方式？,2、什么叫平移？,生活中的数学,23.1图形的旋转,阅读教材P59内容，独立完成以下问题：（1）什么叫图形的旋转？旋转中心？旋转角？旋转的对应点？（2）举出生活生产中的实例。（3）在书上完成练习2、3,自主学习,O,P,P,定义,120,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转这个点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点,2时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,3如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,小试牛刀,B,A,认识旋转,E,D,C,F,O,ABC绕点，往方向，转动了度到DEF,顺时针,100,旋转角是。,点A、B、C的对应点是_。,旋转中心是。,D、E、F,AOD、BOE、COF,请您欣赏,生活中的数学,上面情景中的旋转现象，有什么共同的性质呢？,在挖了一个三角形洞的纸板下面放一张白纸，再用大头针扎一个小孔O作为旋转中心，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心O转动纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC），移开硬纸板如图所示：,活动探究,（1）ABC可以看作ABC经过怎样的运动得到的？,活动探究,（2）找出旋转中心、对应点、旋转角,（3）线段OA和OA有什么关系？AOA和BOB有什么关系？,（4）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？,活动探究,（6）怎样验证你的猜想的正确性？,（7）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？,（8）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？,对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等,旋转的性质,活动探究,2、如图：ABD经旋转后到达ACE的位置，点M是AC的中点，若BD=3cm，AB=8cm，则EC=_;AM=_。,1、如下图：ABC绕点A旋转后到达ADE处，若BAC120，BAD30，则DAE，CAE_。,1200,300,3cm,4cm,尝试练习,例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？,学以致用,（1）旋转的定义是什么？旋转有哪些性质？（2）对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？（3）本节课采用了怎样的方法发现旋转的性质？,课堂小结,B,2、ABC与ADE都是等腰直角三角形，若ABC经过旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点_，旋转的度数是_;,A,450,3、见教材P62习题23.1第3题.,目标检测,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.,0.25,M,H,拓展延伸,已知，如图边长为1的正方形
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