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,人教版九年级上册,用配方法解一元二次方程,解下列方程：9x29(x+5)29,知识准备,x1=1,x2=-1,x1=-2,x2=-8,一般地,对于形如x2=a(a0)或(mx+n)=a(a0)的方程,根据平方根的定义,直接开平方可求解。这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。,问题要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m，则场地的长和宽应各是多少？,解：设场地的宽为xm,则长为.根据长方形面积为16m，得：,（x+6）m,x(x+6)=16,即x+6x-16=0,怎样解方程x+6x-16=0？,能把方程x+6x-16=0转化成(mx+n)=a的形式吗？,变成了(mx+n)2=a的形式,共同探索,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方的作用是？,降次,探索规律,(1)x28x=(x)2(2)x24x=(x)2(3)x26x=(x)2,4,4,2,2,3,3,思考：当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？,规律：当二次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方。,解方程：x2-8x+1=0,解：移项得：x2-8x=-1,配方得：x2-8x+4=-1+4,写成完全平方式：(x-4)2=15,开方得：x-4=+,x-4=x-4=-即x1=x2=,两边同时加上一次项系数一半的平方。,注意：正数的平方根有两个。,配方法,例题,二次项的系数不为1，怎么办？,解下列方程:,x+10 x+9=0,-2x+2x+7/2=0,4-2x=x,自我尝试,x22x40,方程无实数根,1、移项:把常数项移到方程的一边；（变号）2、化1：把二次项的系数化为1；（等式的性质）3、配方：方程的两边都加上一次项系数一半的平方；（等式的性质）4、方程一边写成完全平方的形式；5、开方：一边降次，另一边开方；6、求解：解两个一元一次方程；7、定解：写出原方程的解。,用配方法解一元二次方程的一般步骤：,知识延伸,2.若x2mx+49是一个完全平方式，则m=。,1.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形结果是_;,14,3.若a2+2a+b2-6b+10=0,则a=，b=。,-1,3,4.用配方法说明
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