数学人教版八年级上册“边角边”判定三角形全等.ppt

12.2三角形全等的判定（2）,（SAS),定州市东亭镇初级中学:吴庆红,创设情景,小明家有一块三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？,4cm,5cm,30,三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,已知任意ABC，画一个ABC,使AB=AB,AC=AC,A=A。（即两边和它们的夹角分别相等）,画法:1.画DAE=A；,2.在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC;,3.连接BC.,A,C,B,A,E,D,C,B,探究新知,已知ABC，画一个ABC,使AB=AB,AC=AC,A=A。（即两边和它们的夹角分别相等）,把你所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较，它们能互相重合吗？与你的同伴交流你发现了什么结论？,画法:1.画DAE=A；,2.在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC;,3.连接BC.,A,C,B,A,E,D,C,B,探究新知,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DEB=EBC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“SAS”,1.在下列图中找出全等三角形,巩固新知,2.如图AC与BD相交于点O，已知：OA=OC，OB=OD，求证:AOBCOD,证明:,在AOB和COD中,边：OA=OC_,边：OB=OD,角：AOB=COD,AOBCOD(),填空,SAS,已知：如图，AB=CB，1=2ABD和CBD全等吗？,A,B,C,D,1,2,变式1:已知：如图,AB=CB,1=2求证:AD=CD,A,B,C,D,变式2:已知:AD=CD，BD平分ADC求证:A=C,1,2,归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到。,例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？,解决问题,B,A,D,E,证明：在ABC和DEC中，,AC=DC(已知),ACB=DCE(对顶角相等),BC=EC(已知),ABCDEC（SAS）,AB=DE,(全等三角形的对应边相等),小明家有一块三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？,4cm,5cm,30,试一试你最棒！,如图，已知：AB=AC，则添加什么条件可得ABDACD?请说明理由.,(1)补充A=A,AB=AC(已知),A=A(已知),AD=A(公共边),AAC（SAS）,(2)补充,AB=AC(已知),AD=A(公共边),AAC(SSS),BD=CD(已知),开放题:,我们知道：两边及夹角分别相等的两个三角形全等，,那么两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗？,思考：,动手画一画：画ABC：使A=45，AC=10cm,BC=8cm,.,ABC的