数学人教版八年级上册三角形的内角和.ppt

11.2.1三角形的内角,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。,内角三兄弟之争,三角形的三个内角和是多少？,活动1量一量,你有什么办法可以验证呢?,三角形的三个内角和是180,活动2拼一拼,思考：有什么方法可以得到180？,平角的度数是180,两直线平行，同旁内角的和是180,活动2拼一拼,验证：三角形的三个内角和是180,图1,图2,图3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,活动2拼一拼,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,活动3证一证,证明：过A点作MNBC，,N,2,1,M,C,B,A,B=2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等),又2+1+BAC=180B+C+BAC=180,已知:如图，求证：A+B+C=180,三角形的内角和等于180,证法2：延长BC到D，过C作CEBA，CEBAA=1(两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,A,B,C,证法3：过A作AEBC，,E,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),EAB+BAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),B+C+BAC=180,(等量代换),EAC+C=180,三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180,几何语言：在中，A+B+C=180,（1）在ABC中，A=35，B=43则C=.（2）在ABC中，A:B:C=2:3:4则A=B=C=.（3）一个三角形中最多有个直角（4）一个三角形中最多有个钝角（5）一个三角形中至少有个锐角,102,80,60,40,2,1,1,例题：如图,C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。求下面各题.,（1）DAC_DAB_EBC_CAB_,A,(2)从C岛看A、B两岛的视角C是多少?,50,80,40,北,30,30o,B,方法二：解：过点C作CFAD1DAC50,CFAD,又ADBECFBE2CBE40ACB12504090,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。,内角三兄弟之争,参考答案：B、B、A、60、6075,一、选择题(1)在ABC中，A:B:C=1:2:3，则B=（）A.80B.60C.90D.120(2)在ABC中，A=50,B=80,则C=（）A.40B.50C.100D.110(3)在ABC中，A=80,B=C，则B=（）A.50B.40C.10D.45二、填空(1)A:B:C=3:4:5，则B=(2)C=90，A=30，则B=(3)B=80，A=3C，则A=,这节课,我学到了什么？,印象最深刻的又是什么？,还有什么不懂的地方吗？,三角形的内角和等于180,证法,应用,转化为一个平角或同旁内角互补,求角度,作平行线,转化思想,辅