数学人教版八年级上册全等三角形的判定边角边.ppt

12.2.2三角形全等的判定(2)-边角边定理“SAS”,学习目标：1、掌握三角形全等的“SS”条件，能运用“SS”证明简单的三角形全等问题2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3、积极投入，激情展示，做最佳自己。学习重点：三角形全等的条件“边边边”判定定理的应用学习难点：寻求三角形全等的条件,(2)三条边,(1)三个角,(3)两边一角,(4)两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS,不能!,?,情景引入,两边及夹角对应相等的两个三角形全等吗？（SAS)；,两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形全等吗？（SSA）,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC使AB=AB，AC=AC，A=A。,画法：,2.在射线AD上截取AB=AB,3.在射线AE上截取AC=AC,1.画DAE=A,4.连接BC,ABC就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,探究1,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DEB=EBC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成“边角边”或“SAS”),结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,探究2,如图ABC与ABD中，AB=AB，AC=AD，B=BABC与ABD全等吗？,“两边及其中一边的对角对应相等”能判定两个三角形全等吗？为什么？,例题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,C,E,D,在平地上取一个可直接到达A和B的点C，,连结AC并延长至D使CD=CA,连接BC并延长至E使CE=CB,连接ED，,那么量出ED的长，就是A、B的距离.为什么？,分析：如果能证明ABCDEC，就可以得出AB=DE.,在ABC和DEC中，CA=CD,CB=CE.如果能得出ACB=DCE，ABC和DEC就全等了,例题赏析,问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA连接BC并延长至E使CE=CB，连接ED，那么量出ED的长，就是A、B的距离.为什么？,证明：,CA=CDACB=DCECB=CE,在ABC和DEC中,ABCDEC（SAS）,AB=DE,我们现在知道三角形判定方法有哪些?,定义，SSS，SAS,特别注意：SSA不能确定三角形全等。,注意证明三角形全等的格式。,注意在图形中找条件：公共边角，边角和差等。,练一练,1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？,【证明】在BAD和BAC中，,BA=BABAD=BACAD=AC,则BADBAC(SAS).,即BD=BC,B,C,D,E,A,2.如图，已知ABAC，ADAE。求证：BC,C,E,A,B,A,D,证明：在ABD和ACE中,ABDACE（SAS）BC（全等三角形对应角相等）,例题拓广,已知:如图，ADBC，ADCB.求证:ABCD.,【提示】连结AC，由ABCCDA故ABCD.,1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？,边角边（SAS）,2、通