数学人教版五年级下册最大公因数.pptx

最大公因数,教学重难点：重点：公因数与最大公因数的定义难点：探索找两个数的最大公因数的方法,请你写出8和12的所有因数。,8的因数：1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、12,8的因数,12的因数,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8,8的因数,12的因数,1.2.4,3.6.12,1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。,8,6的因数,24的因数,1，2，3，4,6，8，12，24,1，2，3，6,6的因数,24的因数,1.2.36,4,12,24,怎样求18和27的最大公因数。,2,它们的公因数1，3，9中，9最大。,我是看18的因数中有哪些是27的因数,你还有其他方法吗?和同学讨论一下。,方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。27的因数：1，3，9，27,利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24=222336=223324和36的最大公因数=223=12。,你知道吗？,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,求出1和7、8和9、3和5的最大公因数.,求出4和8、16和32、17和34的最大公因数.,4和8的最大公因数：4,1和7的最大公因数：1,从这组题中你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。,从这组题中你又发现了什么？,互质数,16和32的最大公因数:16,17和34的最大公因数：17,8和9的最大公因数：1,3和5的最大公因数：1,练习十五,1.填空。(1)10和15的公因数有_。(2)14和49的公因数有_。,1，5,1，7,2.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16,3,3,6,15,1,17,16,1,3.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是_。A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是_。A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是_。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积,A,D,C,4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。,(),(),(),(),1,4,18,3,5,3,6,12,36,5.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。,72,6.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数:_和_。(2)两个数都是合数:_和_。(3)一个质数一个合数:_和_。,2,5,4,9,13,8,7.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?,10厘米。,8.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?,女生有36人。,男生有48人。,48和36的最大公因数是12。4812=4(排)3612=3(排)答:每排最多有12人，这时男生有4排,女生有3排。,9.*小巧匠。,12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。,12cm,16cm,44cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?,公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。,4和9，8和15。,互质数的几种特殊情况,1、相邻的两个自然数（0除外）。,3、两个不相同的质数。,4、1和任何一个自然数（0除外）。,2、相邻的两个奇数。,5、2和任何奇数。,（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正