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文档简介

24.3.1锐角三角函数的定义,第24章解直角三角形,驶向胜利的彼岸,情景导入,如图，下列都可以用来测量物体的高度。,这两个问题的解决，将涉及直角三角形中的边角关系。直角三角形中，它的边与角有什么关系？通过本节的学习，你就会明白其中的道理，并能应用所学知识解决相关问题。,探索新知,1.某个角的对边、邻边的概念。,2.做一做。,（1）画一个RtABC，使C=90，A=30，那么A的对边与斜边的比值是多少？量一量，算一算。（2）你画的三角形与你同伴画的三角形全等吗？不全等时，比值有什么关系？与同伴交流一下。（3）若A=45、60时，则A对边与斜边之比是多少？,在RtABC中，只要一个锐角的大小不变，那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与邻边的比值是一个固定值。经过验证，在RtABC中，当锐角A取其他固定值时，A的对边与邻边的比值还是一个固定值，与RtABC的大小无关。,结论,3.锐角三角函数的定义,4.知识拓展,巩固练习,例1如图，在RtABC中，C=90，已知AB=2，BC=1，求A的三个三角函数值。,答案:1.MN;PN;PN;MN.2.3.,应用拓展,例2已知，在RtABC中，C=90，sinA=，BC=6，求AB、AC的值。,解：,例3如图，已知为锐角，tan=，求sin、cos的值。,解：,归纳小结,1.正弦、余弦、正切的定义是在直角三角形中相对其锐角而定义，其本质是两条线段长度之比，理解好这三个概念是学好本章的关键；2.正弦、余弦、正切实际上都是些比值，没有单位，它们只与锐角的大小有关，而与三角形的边长无关；3.对于每一个锐角的确定的值，它的正弦、余弦和正切都有唯一确定的值与之对应；反之，对于每一个确定的正弦、余弦和
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