初中数学苏科八下第12章测试卷（2）

第12章测试卷（2）一、选择题1下列式子一定是二次根式的是（）ABCD2若有意义，则x的取值范围（）Ax2BxCxDx23若=x+3，则x的取值应为（）Ax3Bx3Cx3Dx34下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD5二次根式、中，最简二次根式有几个（）A1个B2个C3个D4个6计算的结果是（）AB4CD27若等式=成立，则x的取值范围是（）Ax2Bx1C1x2Dx1或x28已知：最简二次根式与能合并，则a的值是（）A2B2C3D4.59下列式子与是同类二次根式的是（）ABCD10下列计算中正确的是（）A=5B=7C+=D53=211下列计算正确的是（）ABCD12下列计算中，结果错误的是（）A+=B52=3C=D（）2=213下列算式(1)34=1；(2)5+5=10；(3)55=5；(4)2=6；(5)a=其中正确的有（）A3个B2个C1个D0个14下列各式成立的是（）A=+=5B=1C=20D=3+4=715下列计算正确的是（）A+=3B=3C=4D（）=3二、填空题16已知是正整数，则实数n的最大值是 17使有意义的x的取值范围是 18在二次根式，中，最简二次根式有 19若最简二次根式与是同类二次根式，则x= 20 （+）= 三、解答题21计算：(1)23(2)（3+）2（2）（2+）22解答下列各题(1)把5.36万用科学记数法表示(2)计算：（x2）（x+3）(3)计算：（+2）|3|+（1）0(4)解方程：=23化简下列各题：(1)；(2)；(3)324 (1)计算或化简：(2)长方形的面积为cm2，一边长为cm，求另一边长25已知4a11，化简：26已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简+|a+b|+|a|27如图，a，b，c在数轴上的位置，求代数式|ab|+答案1下列式子一定是二次根式的是（）ABCD【考点】71：二次根式的定义 【专题】选择题【难度】易【分析】根据二次根式的定义即可求出答案【解答】解：（A）当x0时，无意义，故A不一定是二次根式；（B）当x+20时，无意义，故B不一定是二次根式；（D）当100x20.10时，无意义，故D不一定是二次根式；故选（C）【点评】本题考查二次根式的定义，解题的关键是正确理解二次根式的定义，本题属于基础题型2若有意义，则x的取值范围（）Ax2BxCxDx2【考点】72：二次根式有意义的条件 【专题】选择题【难度】易【分析】根据二次根式的性质（被开方数大于等于0）列出关于x的不等式，然后解不等式即可【解答】解：根据二次根式有意义得：12x0，解得：x故选：B【点评】本题考查了二次根式有意义的条件二次根式的被开方数是非负数3若=x+3，则x的取值应为（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】73：二次根式的性质与化简 【专题】选择题【难度】易【分析】原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义计算即可求出x的值【解答】解：已知等式变形得：=|x+3|=x+3，x+30，解得：x3，故选C【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键4下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD【考点】74：最简二次根式 【专题】选择题【难度】易【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【解答】解：A、=3，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、=2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、被开方数含有分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、是最简二次根式，故本选项符合题意；故选D【点评】本题考查了最简二次根式，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数，被开方数中不含有分母，符合以上两点的二次根式叫最简二次根式5二次根式、中，最简二次根式有几个（）A1个B2个C3个D4个【考点】74：最简二次根式 【专题】选择题【难度】易【分析】利用最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分析得出即可【解答】解：二次根式、中，最简二次根式有、，故选B【点评】此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握二次根式的定义是解题关键6计算的结果是（）AB4CD2【考点】75：二次根式的乘除法 【专题】选择题【难度】易【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可【解答】解：=4故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键7若等式=成立，则x的取值范围是（）Ax2Bx1C1x2Dx1或x2【考点】75：二次根式的乘除法 【专题】选择题【难度】易【分析】根据二次根式的乘法：（a0，b0），即可解答【解答】解：等式=成立，解得：x2，故选：A【点评】本题考查了二次根式的乘法，解决本题的关键是熟记二次根式的乘法：（a0，b0）8已知：最简二次根式与能合并，则a的值是（）A2B2C3D4.5【考点】77：同类二次根式；74：最简二次根式 【专题】选择题【难度】易【分析】依据同类二次根式的定义可知5a1=10a16，从而可求得a的值【解答】解：最简二次根式与能合并，5a1=10a16，解得a=3故选：C【点评】本题主要考查的是同类二次根式的定义，由同类二次根式的定义得到关于a的方程是解题的关键9下列式子与是同类二次根式的是（）ABCD【考点】77：同类二次根式 【专题】选择题【难度】易【分析】根据同类二次根式的意义，将选项中的根式化简，找到被开方数为2者即可【解答】解：A、与被开方数不同，不是同类二次根式；B、与被开方数不同，不是同类二次根式；C、与被开方数相同，是同类二次根式；D、与被开方数不同，不是同类二次根式故选C【点评】此题考查根式问题，要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断10下列计算中正确的是（）A=5B=7C+=D53=2【考点】78：二次根式的加减法；73：二次根式的性质与化简 【专题】选择题【难度】易【分析】根据二次根式的加减法，即可解答【解答】解：A、=5，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，正确；故选：D【点评】本题考查了二次公式的加减法，解决本题的关键是熟记二次根式的加减法11下列计算正确的是（）ABCD【考点】78：二次根式的加减法 【专题】选择题【难度】易【分析】结合选项根据二次根式的加减法的运算法则求解即可【解答】解：A、=2=，本选项正确；B、+，本选项错误；C、3=23，本选项错误；D、3+25，本选项错误故选A【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握其运算法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变12下列计算中，结果错误的是（）A+=B52=3C=D（）2=2【考点】79：二次根式的混合运算 【专题】选择题【难度】易【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【解答】解：A、与不能合并，所以A选项的计算错误；B、原式=3，所以B选项的计算正确；C、原式=，所以C选项的计算正确；D、原式=2，所以D选项的计算正确故选A【点评】本题考查了二次根式的混合计算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的运算，最后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍13下列算式(1)34=1；(2)5+5=10；(3)55=5；(4)2=6；(5)a=其中正确的有（）A3个B2个C1个D0个【考点】79：二次根式的混合运算 【专题】选择题【难度】易【分析】根据二次根式的加减法对(1)、(2)进行判断；根据二次根式的乘法法则对(3)进行判断；根据二次根式的除法法则对(4)进行判断；根据二次根式的性质(5)进行判断【解答】解：34=，所以(1)计算错误；5与5不能合并，所以(2)计算错误；55=25，所以(3)计算错误；2=2=6，所以(4)计算正确；a=，所以(5)计算正确故选B【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍14下列各式成立的是（）A=+=5B=1C=20D=3+4=7【考点】79：二次根式的混合运算 【专题】选择题【难度】易【分析】根据二次根式的性质对A、B、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断【解答】解：A、原式=，所以A选项错误；B、原式=3，所以B选项错误；C、原式=54=20，所以C选项正确；D、原式=5，所以D选项错误故选C【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍15下列计算正确的是（）A+=3B=3C=4D（）=3【考点】79：二次根式的混合运算 【专题】选择题【难度】易【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C、D进行判断【解答】解：A、与不能合并，所以A选项的计算错误；B、原式=2，所以B选项的计算错误；C、原式=2，所以C选项的计算错误；D、原式=1=21=2，所以D选项的计算正确故选D【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍16已知是正整数，则实数n的最大值是 【考点】71：二次根式的定义 【专题】填空题【难度】中【分析】直接利用二次根式的性质得出n的最值【解答】解：是正整数，当163n=1时，实数n的值最大是：5故答案为：5【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握正整数定义是解题关键17使有意义的x的取值范围是 【考点】72：二次根式有意义的条件 【专题】填空题【难度】中【分析】直接利用二次根式的定义结合分式的性质分析得出答案【解答】解：有意义，3x+20，2|x|0，解得：x且x2故答案为：x且x2【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键18在二次根式，中，最简二次根式有 【考点】74：最简二次根式 【专题】填空题【难度】中【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：的被开方数中含有能开得尽方的因数，它不是最简二次根式；的被开放数中含有分母，它不是最简二次根式；的被开方数中含有能开得尽方的因式，它不是最简二次根式；所以，符合题意的二次根式是：a和；故答案是：a和【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式19若最简二次根式与是同类二次根式，则x= 【考点】77：同类二次根式 【专题】填空题【难度】中【分析】根据同类二次根式的概念，最简二次根式被开方数相同的根式称为同类二次根式，【解答】解：由同类二次根式的概念得：5x+2=8x解得x=1，故答案为：1【点评】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的根式称为同类二次根式20 （+）= 【考点】79：二次根式的混合运算 【专题】填空题【难度】中【分析】根据二次根式的乘法法则运算【解答】解：原式=+=3+1=4故答案为4【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍21计算：(1)23(2)（3+）2（2）（2+）【考点】79：二次根式的混合运算 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)先化成最简二次根式，再合并即可；(2)先算乘法，再合并即可【解答】解：(1)原式=63=2.5；(2)原式=9+6+54+5=15+6【点评】本题考查了二次根式的混合运算、平方差公式、完全平方公式等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键22解答下列各题(1)把5.36万用科学记数法表示(2)计算：（x2）（x+3）(3)计算：（+2）|3|+（1）0(4)解方程：=【考点】79：二次根式的混合运算；1I：科学记数法表示较大的数；4B：多项式乘多项式；6E：零指数幂；B3：解分式方程 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)利用科学记数法的表示方法求解；(2)利用乘法公式展开即可；(3)根据二次根式的乘法法则、零指数幂的意义和绝对值的意义计算；(4)先把方程化为整式方程，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解【解答】解：(1)把5.36万用科学记数法表示为5.36104；(2)原式=x2+x6；(3)原式=2+2（32）+1=2+23+2+1=4；(4)去分母得2x=3x9，解得x=9，经检验，x=9为原方程的解【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍也考查了解分式方程、整式的运算和科学记数法23化简下列各题：(1)；(2)；(3)3【考点】75：二次根式的乘除法 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)原式利用二次根式的除法法则计算即可得到结果；(2)原式利用二次根式的除法法则计算即可得到结果；(3)原式利用除法法则变形，计算即可得到结果【解答】解：(1)原式=；(2)原式=；(3)原式=3=1【点评】此题考查了二次根式的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键24 (1)计算或化简：(2)长方形的面积为cm2，一边长为cm，求另一边长【考点】75：二次根式的乘除法 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)利用二次根式的乘法法则运算；先把带分数化为假分数，然后利用二次根式的除法法则进行化简；(2)根据长方形的面积公式得到长方形的另一边长=，然后利用二次根式的