数学北师大版九年级上册相似三角形应用举例.ppt

27.2.3相似三角形应用举例,授课教师：黄辰晶,学习目标：,1、进一步巩固相似三角形的知识2、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度、测量河宽等）的一些实际问题。3、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。,如图.有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影子DF，那么（1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出.（2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？,A,B,D,F,C,情景感知,尝试练习,12,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。,走近金字塔,应用举例一,例1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。,如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO,小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为米,48,巩固练习一,A,F,E,B,O,还可以有其他方法测量吗？,一题多解,=,ABOAEF,OB=,平面镜,P,(2015黔南州)如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，那么该古城墙的高度是_米(平面镜的厚度忽略不计),巩固练习二,8,如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D,此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,A,D,C,E,B,应用举例二,(方法二)我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和E，使DEAD，然后选点B，作BCDE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离AB了。,此时如果测得DE120米，BC60米，BD50米，求两岸间的大致距离AB,一题多解,甲,已知甲楼高为12米，在距甲楼9米的北面有一建筑物乙，同一时刻把.5米的标秆竖立在地上，它的影长为1.2米,此时甲楼会影响乙楼的采光吗？可以计算出甲楼投在乙楼墙壁上的影长吗？,12,9.6,D,E,应用拓展,课堂小结,利用相似三角形解决实际问题的一般步骤：,（1）审题。（2）构建相似三角形。（3）利用相似比解决问题。,完成学案剩余部分,作业,谢谢!,解：BAEDBAO=EDF,又AOB=DFE=90ABODEF,例1,答：金字塔的高度为134m.,甲,已知甲楼高为12米，在距甲楼9米的北面有一建筑物乙，同一时刻