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文档简介
,3.1圆(2),1.过一点可以作几条直线?,2.过几点可确定一条直线?,过几点可以确定一个圆呢?,知识回顾,探索一,经过一个已知点A能确定一个圆吗?,A,经过一个已知点能作无数个圆,探索二,经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?,A,B,经过两个已知点A、B能作无数个圆,经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?,探索三,经过三个已知点A,B,C能确定一个圆吗?,假设经过A、B、C三点的O存在,(1)圆心O到A、B、C三点距离(填“相等”或”不相等”)。,(2)连结AB、AC,过O点分别作直线MNAB,EFAC,则MN是AB的;EF是AC的。,(3)AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离。,N,M,F,E,相等,垂直平分线,垂直平分线,相等,A,B,C,过如下三点能不能做圆?为什么?,讨论,不在同一直线上的三点确定一个圆,画一画,已知:不在同一直线上的三点A、B、C求作:O使它经过点A、B、C,作法:1、连结AB,作线段AB的垂直平分线MN;2、连接AC,作线段AC的垂直平分线EF,交MN于点O;3、以O为圆心,OB为半径作圆。所以O就是所求作的圆。,O,N,M,F,E,A,B,C,方法:寻求圆弧所在圆的圆心,在圆弧上任取三点,作其连线段的垂直平分线,其交点即为圆心.,问题:车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原,你有办法吗?,练一练,已知ABC,用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆,O,定义,经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形。,如图:O是ABC的外接圆,ABC是O的内接三角形,点O是ABC的外心,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点,找一找,如图,请找出图中圆的圆心,并写出你找圆心的方法?,A,B,C,O,试一试,画出过以下三角形的顶点的圆,O,C,A,B,O,O,(图一),(图二),(图三),练一练,1.下列命题不正确的是A.过一点有无数个圆B.过两点有无数个圆C.弦是圆的一部分D.过同一直线上三点不能画圆2.三角形的外心具有的性质是A.到三边的距离相等B.到三个顶点的距离相等C.外心在三角形外D.外心在三角形内,C,B,某市要建一个圆形公园,要求公园刚好把动物园A,植物园B和人工湖C包括在内,又要使这个圆形的面积最小,请你给出这个公园的施工图。(A、B、C不在同一直线上),探究活动,植物园,动物园,人工湖,谈收获:,(1)只有确定了圆心和圆的半径,这个圆的位置和大小才唯一确定。,(2)经过一个已知点能作无数个圆!,(3)经过两个已知点A、B能作无数个
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