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由一道课本范例引发的思考,郑旗中学马生勇,请在此输入您的副标题,例题展示例2.已知:如图的对角线AC与BD相交于点O,过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F.求证:OE=OF.证明:问题:如何证明两条线段相等呢?说说你的方法(详见北师大版八年级下册P138).,拓宽延伸问题1.任意旋转过点O的直线与对边仍相交于点E、F.上述结论还成立吗?请说明理由.问题2.任意旋转过点O的直线,这条直线把平行四边形ABCD的面积分成怎样的两部分,请简述理由.问题3.若将过O点的直线平移,使其不经过对角线的交点O,设计2中的结论仍成立吗?,O,操作探究:1:将一张矩形纸片沿直线折叠一次,折痕恰好把矩形的面积分为面积相等的两部分.(1)这样的折痕有多少条?请你设计三种不同的方案.方案(一)方案(二)方案(三)(2)这样的折痕有什么特点?(2004年宁夏中考试题改编)做完这道题,你发现了什么?如果把该图形换成菱形或正方形,上述结论还成立吗?,2.今有一片正方形土地,要在上面修筑两条笔直的道路,使道路把这片土地分成面积相等的四部分.若道路的宽度忽略不计,请你设计三种不同的方案在下面给出的三张正方形纸片上分别画出.方案(一)方案(二)方案(三)(2003年宁夏中考试题改编),做完这道题,你又发现了什么?这两条直线的位置关系存在怎样的规律?,巩固提升现有如图所示的方角铁皮,工人师傅想用一条直线将其分割成面积相等的两部分,请你帮助工人师傅设计三种不同的分割方案(不写作法,保留作图痕迹或简要的文字说明).方案(一)方案(二)方案(三),1.5,3,4,反思小结,1、今天通过这道题我学到了什么知识?2、还存在什么疑惑,课后作业1.任意旋转过点O的直线,这条直线把平行四边形ABCD的周长分成怎样的两部分,请简述理由.2.任意旋转过点O的直线,这条直线把平行四边形ABCD分成部分,这两部分关于点O成中心对称吗?请简述理由.3.任意

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