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文档简介

22.1.5用待定系数法确定二次函数的解析式,已知一次函数图像上两个点的坐标为（3,5）与（-4，-9)，用待定系数法求这个一次函数的解析式。,做一做,设所求的一次函数解析式为,由条件得：,解方程组得：,因此，所求一次函数解析式为,解：,一、情境引入,归纳总结,思考2：已知二次函数图像上两个点的坐标，能求出函数解析式吗？,初中数学资源网,用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是：,那么任意三个点的坐标呢？,先设出待求函数解析式；,在根据条件列出方程或方程组；,求出结果，写出函数解析式。,思考1：同学们想一想二次函数有哪几种表达式？,一般式：,顶点式：,一般式：y=ax2+bx+c,顶点式：y=a(x-h)2+k,解：,设所求的二次函数解析式为,由条件得：,解方程组得：,因此，所求二次函数为,已知一个二次函数的图象经过（1,10）、（1,4）、（2,7）三点，求二次函数的解析式。,例1,二、新知探究,探究一：已知三点式求二次函数解析式,三、巩固练习,1.已知一个二次函数的图象经过（1，8），（1，2），（2，5）三点，求这个函数的解析式。,初中数学资源网,解：,设所求的二次函数为,由条件得：,解方程组得：,故所求二次函数解析式为,解：,由条件得：,已知抛物线的顶点为（1，3），与y轴交点为（0，5），求抛物线的解析式。,点(0,-5)在抛物线上，所以,得：,故所求的抛物线解析式为,即：,一般式：y=ax2+bx+c,顶点式：y=a(x-h)2+k,例2,探究二：用顶点式求二次函数解析式,设所求的二次函数解析式为,2.已知抛物线的顶点是A（-1,4),且经过点M(0,2)求抛物线的解析式。,设所求的二次函数为,由条件得：,点M(0,2)在抛物线上，所以,得：,故所求的抛物线解析式为,解：,即：,解：,设所求的二次函数为,由条件得：,已知抛物线与X轴交于点A（1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式。,点M(0,1)在抛物线上，所以,得：,故所求的抛物线解析式为,即：,一般式：y=ax2+bx+c,交点式：y=a(x-x1)(x-x2),顶点式：y=a(x-h)2+k,例3,探究三：用交点式求二次函数解析式,选讲,3.已知一抛物线与x轴的两个交点为A(-2，0),B(1，0),且经过点C(2，8)，求二次函数解析式。,设所求的二次函数为,由条件得：,点C(2,8)在抛物线上，所以,得：,故所求二次函数解析式为,即：,解：,1.已知抛物线上三点坐标或已知二次函数与自变量的三组对应值，可设_，即_。,2.已知抛物线顶点坐标或对称轴，可设_，即_。,一般式,顶点式,交点式,四、课
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