数学人教版九年级上册一元二次方程与实际问题.ppt

直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法2.列一元一次方程解应用题的步骤？审题，找等量关系设未知数.列方程，解方程，答.,复习回顾:1.解一元二次方程有哪些方法？,实际问题与一元二次方程(1),传播问题的应用题,学习任务：1、知道一元二次方程的解题步骤2、找出传播问题中的等量关系3、会解有关传播问题的应用题,2003年春，广东开始蔓延“非典型肺炎”，截至8月。据世界卫生组织2003年8月15日公布的最新统计数字，全球累计非典病例共8422例，涉及32个国家和地区，死亡人数919人。统计显示：中国内地累计病例5327例，死亡349人；香港1755例，死亡300人；台湾665例，死亡180人；加拿大251例，死亡41人；新加坡238例，死亡33人；越南63例，死亡5人。,传播问题的应用题,2.类比：每轮传染中，如果平均每人传染x人，一人患流感，那么第一轮有人被传染，第二轮又有人被传染，两轮传染后共有人患流感。,1.举例：一人患流感，每轮传染中，如果平均每人传染5人，那么第一轮有人被传染，第二轮又有人被传染，两轮传染后共有人患流感。,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,审题找等量关系,第一轮感染人数,第二轮感染人数,解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,（x+1）2121x+111x11-1,x2+2x+1=121,答:平均一个人传染了10个人.,10,-12,(不合题意,舍去),探究1:,传染源,两轮传染后共患流感121人,设未知数,列方程,解方程,检验解是否合理,写出答案,思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?,121+12110=1331,列一元二次方程解应用题的一般步骤为：,审、设、列、解、验、答,（1）审题，找等量关系，这是列方程解应用题的关键；,（2）设未知数，注意单位；,（3）列方程；,（4）解方程；,（5）检验解是否合理；,（6）写出答案。,归纳：,（2008中考福建南平市）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染多少人？若设每轮传染中平均每人传染了x人，可列方程为,1+x+x(1+x)=100,512汶川大地震中，灾区防疫措施得力没有发生传染病。据调查，地震后若没有防疫措施，最容易发生某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有144人感染，请计算这种传染病每轮传染中平均一个人传染了几个人？,1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,1,解:设每个支干长出x个小分支,1+x+xx=91,解得,x1=9,x2=10(不合题意,舍去),答:每个支干长出9个小分支.,类比题1：,中秋过了，“天兔”来了，全市中小学停课，班主任把这消息通知若干同学，这些同学再通知若干同学，经过两轮后，共有20名同学收到这个消息。如果每人只负责通知一轮，每轮平均一人通知多少个同学？,2、参加中秋晚会的每两个人都握手一次，所有人共握手10次，则有多少人参加聚会？,1、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（）人A12B8C9D10,C,x(x-1)=72,类比题2：,1、要组织一个篮球联赛,赛制为双循环形式,即每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,有多少个球队参加比赛?,2、要组织一个篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛1场,计划安排15场比赛,有多少个球队参加比赛?,巩固练习,3、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（2009广东中考.9分）,-10,8,1+x+x(1+x)=81,(不合题意,舍去),81+818=729700,解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，列方程为，解得x1=x2=,答：每轮平均每一台电脑会感染台电脑，3轮感染后，被感染的电脑700台。,8,超过,4、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加这次商品交易会?,5、某班同学毕业时，每名同学都向全班每一名同学送一张照片做纪念，全班同学共送出了2550张照片。