数学人教版五年级下册《找次品》课件.ppt

,数学广角,找次品,田艳华,相关链接,1986年1月28日,在美国佛罗里达的卡那维拉尔角,上午11时38分,挑战者号航天飞机点火升空。,机上七名男女宇航员全部遇难。,事后调查得知失事原因是燃料箱上一个圆形封环由于在低温下变形,发生燃气泄漏,引爆外部燃料导致的。,做事和学习都要讲究科学性,这次航天飞机发射前如果能检测出次品零件就不至于出事了。,比比你的眼力，你能找到不同吗？,比比你的眼力，你能找到不同吗？,铅笔,铅笔,比比你的眼力，你能找到不同吗？,比比你的眼力，你能找到不同吗？,比比你的眼力，你能找到不同吗？,比比你的眼力，你能找到不同吗？,砝码,砝码,比比你的眼力，你能找到不同吗？,比比你的眼力，你能找到不同吗？,天平平衡说明什么？,我知道,如果天平不平衡说明什么？,找次品,次品,次品,需要称次。,不平衡，轻的是次品。,1,平衡，是次品。,你能想办法把刚才用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？,可以这样记录。,我用表示砝码。,想一想,8个砝码里有1个是次品（次品轻一些，假如用天平称，至少几次一定找出次品？,活动提示：（1)同桌讨论，把找次品的过程用简洁的方法记录在合作单1上。（2）做好展示准备，同桌一个介绍方法，一个摆一摆。,“至少称几次就保证”是什么意思？,是指肯定能找出次品的最少次数吧。,说一说,8个砝码里有1个是次品（次品轻一些，假如用天平称，至少几次一定找出次品？,将探索的情况填入下表。,平衡，再放下一组,不平衡，轻的是次品,1,2,3,4,5,6,7,8,方法一,需要称次。,4,平衡，再放下一组,不平衡，轻的有次品,1,2,3,4,5,6,7,8,方法二,需要称次。,3,轻的是次品,不平衡，轻的有次品,1,2,3,4,5,6,7,8,方法三,不平衡，轻的有次品,需要称次。,3,不平衡，轻的是次品,1,2,3,4,5,6,7,8,方法四,需要称次。,2,不平衡，轻的是次品,7,8,7,8,平衡，再放下一组,不平衡，轻的有次品,平衡,1,2,1,2,不平衡,平衡，另外一个是次品,不平衡，轻的是次品,8个砝码有1个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,1个,2,4个,3个,8份（1，1，1，1，1，1，1，1）,4,2份（4，4）,3,3份（3，3，2）,2个,3,4份（2，2，2，2）,发现,尽可能地将待测物品平均分成3份,称的次数最少。,你知道吗？?,9个10个27个28个,活动提示：（1)同桌选择一组砝码，用“分成三份、尽量平均”的方法和其它的方法进行对比，看哪种方法找次品所用到的次数最少。（2）同桌分工研究，把研究结果记录在合作单2上。.,我知道,9个砝码里有1个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,9（3,3,3）,2次,用你发现的方法找出10个、11个砝码中的1个次品（次品轻一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。,我会用,10（3,3,4）,3次,11（4,4,3）,3次,我知道,27个砝码里有1个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,27（9,9,9）,3次,思考,利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。,不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。,儿歌,一个次品混其中，最优方法来分组。3的倍数分三份，不能均分相差1。放入天平称一称，次品立即就现形。,我发现,3个311次。,前面3个、9个、27个它们有什么关系？由此得到什么？。,9个332次。,27个3333次。,假定你有81个玻璃球，其中有1个球比其他球稍轻，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球轻，请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个球？,招聘现场,比尔盖茨招聘公司职工的问题：,我发现,81个33334次。,被测物品的数目是几个3相乘就是称几次。,有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？,（4次）,我会用,用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。),作业设计,需要称次。,不平衡，（）是次品。,（1）有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？,平衡，（）是次品。,我用表示钙片。,基础题,我会做,5袋糖中有1袋是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。,1,2,平衡,不平衡，轻的是次品。,3,4,平衡，次品是。,不平衡，轻的是次品。,至少要称次。,5,2,（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？,变式题,（2）用你的方法称几次可以保证找出来？,2次,（3）你能称2次就保证把它找出来吗？,能,（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？,有可能一次称出来,但不能保证称一次就可以称出来。如果天平两端各放4筐,这时天平恰好平衡,那么剩下的那筐就是小松鼠吃过的,这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果;如果不平衡,那么就需要再至少2次才能保证称出来。,提升培优,一个古玩店经理不小心将一枚假铜币混入了10枚真铜币中，这10枚真铜币的外形、质量完全相同，假铜币外形与真铜币一样，只是质量不同，但不知道比真铜