第八章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性及其检测.ppt

第八章渐开线圆柱齿轮传动的互换性及其检测,8.1概述8.2渐开线圆柱齿轮精度的评定参数及其检测8.2.1渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面偏差8.2.2渐开线圆柱齿轮径向综合偏差与径向跳动8.3渐开线圆柱齿轮的精度结构8.3.1精度等级8.3.2齿轮偏差的允许值8.3.3齿轮精度等级的确定8.3.4齿轮检验项目的确定8.3.5齿轮精度等级及其在图样上的标注8.4齿轮坯的精度8.5渐开线圆柱齿轮副的精度,目录,开始,8.1概述在机械产品中，齿轮传动是用来传递运动和动力的常用机构，它广泛应用于机器、仪器制造业，凡有齿轮传动的设备，其工作性能，承载能力、使用寿命及工作精度等都与齿轮本身的制造精度有密切关系。,返回本章目录,下一页,上一页,8.1.1对齿轮传动的使用要求,各种机械上所用的齿轮，对齿轮传动的要求因用途的不同而异，但归纳起来有以下四项：1.传递运动的准确性要求从动轮与主动轮运动协调一致，即齿轮在一转范围内传动比的变化尽量小。要求齿轮在一转范围内实际速比iR相对于理论速比it的变动量i应限制在允许的范围内或者说一转过程中产生的最大转角误差在允许的范围内。,返回本章目录,下一页,上一页,图8-1齿轮传动比的变化,返回本章目录,下一页,上一页,2.传递运动的平稳性要求齿轮传动在一齿范围内瞬时传动比的变化尽量小，i限制在允许范围内。以保证低噪声、低冲击和较小振动，如图8-1所示。3.载荷分布的均匀性要求传动时工作齿面接触良好，在全齿宽上载荷分布均匀，避免载荷集中于局部区域引起应力集中，造成局部过早磨损，以提高齿轮的使用寿命。,返回本章目录,下一页,上一页,图8-2齿侧间隙,4.齿侧间隙的合理性齿轮传动的非工作齿面之间应留有一定的间隙。这个侧隙对于储存润滑油、补偿齿轮的制造误差、安装误差和热变形，从而防止齿轮传动发生卡死或烧伤。然而，过大的侧隙也会引起反转时的冲击及回程误差。,返回本章目录,下一页,上一页,8.1.2齿轮加工误差的来源,齿轮的加工误差主要来源于加工工艺系统，如齿轮加工机床的误差、刀具的制造与安装误差、齿坯的制造与安装误差等。1.几何偏心2.运动偏心ey3.机床传动链的短周期误差4.滚刀安装误差5.滚刀的制造误差,返回本章目录,下一页,上一页,图8-3滚齿加工示意图,返回本章目录,下一页,上一页,图8-4齿坯安装偏心引起的误差,返回本章目录,下一页,上一页,图8-5齿轮的切向误差,返回本章目录,下一页,上一页,8.2渐开线圆柱齿轮精度的评定参数及其检测,8.2.1渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面偏差1.齿距偏差(1)单个齿距偏差（fpt）是指在端平面上接近齿高中部与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。,图8-6单个齿距偏差和齿距累积偏差,返回本章目录,下一页,上一页,(2)齿距累积偏差（Fpk）是任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差,理论上它等于这k个齿距的单个齿距偏差的代数和。(3)齿距累积总偏差（Fp）是指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1至k=z）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。,返回本章目录,下一页,上一页,1-支架2-定位支脚3-指示表4-主体5-固定螺母6-固定螺钉7-活动量爪8-固定量爪9-定位支脚图8-7齿距仪,返回本章目录,下一页,上一页,a)齿顶圆定位b)齿根圆定位c)装配孔定位图8-8齿距仪测量示意图,返回本章目录,下一页,上一页,图8-9万能测齿仪测齿距,返回本章目录,下一页,上一页,2.齿廓偏差是指实际轮廓偏离设计轮廓的量。齿廓偏差应在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。,图8-12齿轮齿廓和齿廓偏差示意图,返回本章目录,下一页,上一页,（1）齿廓总偏差F指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离，见图8-13a）。（2）齿廓形状偏差ff在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数，见图8-13b)。（3）齿廓倾斜偏差fH在计值范围的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离，见图8-13c)。,返回本章目录,下一页,上一页,a）齿廓总偏差b）齿廓形状偏差c）齿廓倾斜偏差图中，i）设计齿廓：未修形的渐开线；实际渐开线：在减薄区内具有偏向体内的负偏差。ii）设计齿廓：修形的渐开线；实际渐开线：在减薄区内具有偏向体内的负偏差。iii）设计齿廓：修形的渐开线；实际渐开线：在减薄区内具有偏向体外的正偏差。点划线设计轮廓；粗实线实际轮廓；虚线平均轮廓图8-13齿廓偏差,返回本章目录,下一页,上一页,3.切向综合偏差(1)切向综合总偏差（Fi）(2)一齿切向综合偏差（fi）,图8-14切向综合偏差,返回本章目录,下一页,上一页,4.螺旋线偏差在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。(1)螺旋线总偏差（F）(2)螺旋线形状偏差（ff）(3)螺旋线倾斜偏差(fH),返回本章目录,下一页,上一页,a)螺旋线总偏差,b)螺旋线形状偏差,c)螺旋线倾斜偏差,返回本章目录,下一页,上一页,8.2.2渐开线圆柱齿轮径向综合偏差与径向跳动1.径向综合偏差及其检测（1）径向综合总偏差（Fi）是指在径向（双面）综合检验时产品齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触并转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值之差。（2）一齿径向综合偏差（fi）是当产品齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距（360z）的径向综合偏差值，即一个齿距内双啮中心距的最大变动量。,返回本章目录,下一页,上一页,图8-16径向综合偏差,返回本章目录,下一页,上一页,（3）径向综合偏差的检测径向综合偏差可用齿轮双面啮合检查仪进行测量。,图8-17径向综合偏差的测量原理,返回本章目录,下一页,上一页,2.齿轮的径向跳动及其检测轮齿的径向跳动（Fr）是指将一个适当的测头（球形、圆柱形、砧形）相继放置于每个齿槽中，从它到齿轮轴线的最大和最小距离之差。,图8-18齿轮（16齿）的径向跳动,返回本章目录,下一页,上一页,图8-19轮齿的径向跳动测量原理,图8-20球形测头直径,返回本章目录,下一页,上一页,返回,8.3渐开线圆柱齿轮的精度结构,8.3.1精度等级1.轮齿同侧齿面偏差的精度等级GB/T10095.12001中，对于分度圆直径从5至10000mm、模数（法向模数）从0.5至70mm、齿宽从4至1000mm的渐开线圆柱齿轮的11项同侧齿面偏差，GB/T10095.1规定了0、1、2、12共13个精度等级，其中，0级最高，12级最低。,返回本章目录,下一页,上一页,2.径向综合偏差GB/T10095.22001对于分度圆直径从5到1000mm、模数（法向模数）从0.2到10mm的渐开线圆柱齿轮的径向综合偏差Fi和一齿径向综合偏差fi，规定了4、5、12共9个精度等级。其中，4级最高，12级最低。,返回本章目录,下一页,上一页,3.径向跳动GBT10095.22002在附录B中对于分度圆直径从5到10000mm、模数（法向模数）从0.5到70mm的渐开线圆柱齿轮的径向跳动，推荐了0、1、12共13个精度等级。其中0级最高，12级最低。,返回本章目录,下一页,上一页,8.3.2齿轮偏差的允许值GBT10095.1-2001、GBT10095.2-2001中分别规定：轮齿同侧齿面偏差、径向综合偏差、径向跳动的公差或极限偏差表格中的数值是用对5级精度按规定的公式计算而得到的结果乘以级间公比计算出来的。两相邻精度等级的级间公比等于，本级数值除以（或乘以）即可得到相邻较高（较低）等级的数值。轮齿有关偏差的公差或极限偏差见表8-2至表12,返回本章目录,下一页,上一页,8.3.3齿轮精度等级的确定,确定齿轮精度等级的依据通常是齿轮的用途、使用要求、传动功率和圆周速度以及其它技术条件等。选用齿轮精度等级的方法一般有计算法和类比法两种，目前大多采用类比法。,返回本章目录,下一页,上一页,8.3.4齿轮检验项目的确定,GB/T10095.12001规定：切向综合总偏差Fi和一齿切向综合偏差fi是该标准的检验项目，但不是强制性检验项目。标准中齿廓总偏差F和螺旋线总偏差F可以分解为形状偏差ff、ff和倾斜偏差fH、fH，所以齿廓和螺旋线的形状偏差和倾斜极限偏差也不是强制性检验项目。,返回本章目录,下一页,上一页,综上所述：为评定单个齿轮的加工精度，应检验齿距偏差fpt、齿距累积总偏差Fp、齿廓总偏差F、螺旋线总偏差F。当圆柱齿轮用于高速运转（达到15m秒以上）时，需再增加一项齿距累积偏差FPK。当供需双方同意，可以用切向综合总偏差Fi和一齿切向综合偏差fi替代齿距偏差的fpt、fp、FPK的测量。,返回本章目录,下一页,上一页,8.3.5齿轮精度等级及其在图样上的标注GB/T10095.1和GB/T10095.2的标准文本中没有公差组、检验组概念，明确规定把测量出的单个齿距偏差fpt、齿距累积总偏差Fp、齿廓总偏差F、螺旋线总偏差F四项的实测值与相应的允许值做比较，以评定齿轮精度等级(012级)。当圆柱齿轮用于高速运转时，需再增加一项齿距累积偏差FPK的允许值。,返回本章目录,下一页,上一页,具体标注方法如下：若齿轮的检验项目同为某一精度等级时，可标注精度等级和标准号。如，齿轮检验项目都为8级，则标注为：8GB/T10095.1或8GB/T10095.2若齿轮检验项目的精度等级不同时，如齿廓总偏差F为7级，而单个齿距偏差fpt、齿距累积总偏差Fp和螺旋线总偏差F均为8级时，则标注为：7（F）、8（fpt、Fp、F）GB/T10095.1,返回本章目录,下一页,上一页,8.4齿轮坯的精度有关齿轮轮齿精度参数的数值，只有明确其特定的旋转轴线时才有意义。8.4.1基准轴线与工作轴线的关系基准轴线是制造者（和检测者）对单个零件确定齿轮几何形状的轴线，基准轴线是由基准面中心确定的。工作轴线是齿轮在工作时绕其旋转的轴线，它是由工作安装面确定的。,返回本章目录,下一页,上一页,8.4.2基准轴线的确定1.第1种方法是用两个“短的”圆柱或圆锥形基准面上设定的两个圆的圆心来确定轴线上的两个点。,注：A和B是预定的轴承安装面,返回本章目录,下一页,上一页,2.第2种方法是用一个“长的”圆柱或圆锥形的面来同时确定轴线的位置和方向。孔的轴线可以用与之相匹配并正确装配的工作心轴的轴线来代替。,返回本章目录,下一页,上一页,3.第3种方法是用一个“短的”圆柱形基准面上的一个圆的圆心来确定轴线的位置，其方向则用垂直于此轴线的基准端面来确定,由一个圆柱面和一个端面确定的基准轴线,返回本章目录,下一页,上一页,在制造和检测时，对待与轴做成一体的小齿轮最常用也是最满意的方法，是将该零件安置于两端的顶尖上。由两个中心孔确定的基准轴线,返回本章目录,下一页,上一页,8.4.3齿轮坯精度的确定1.基准面的形位公差基准面的要求精度取决于：（1）规定的齿轮精度，这些面的极限值应确定得大大紧于单个齿轮的极限值。（2）这些面的相对位置，一般来说，跨距占齿轮分度圆直径的比例越大，给定的公差值可以越松。这些面的精度要求，必须在零件图上规定。所有基准面的形状公差不应大于表8-15中所规定的数值。公差应减至最小。,返回本章目录,下一页,上一页,表8-15基准面与安装面的形位公差（摘自GB/Z18620.3-2002）,返回本章目录,下一页,上一页,2.工作及制造安装面的形状公差工作安装面的形状公差，不应大于表8-15中所给定的数值。如果用了另外的制造安装面，应采用同样的限制。3.工作轴线的跳动公差如果工作安装面与基准面重合，则不涉及此条。当基准轴线与工作轴线不重合时，则工作安装面相对于基准轴线的跳动必须在图样上予以限制。跳动公差不应大于表8-16中规定的数值。,返回本章目录,下一页,上一页,表816安装面的跳动公差（摘自GB/Z18620.32002）,.,返回本章目录,下一页,上一页,8.4.4齿轮齿面表面粗糙度试验研究和使用经验表明，齿面粗糙度将影响齿轮的传动精度（噪声和振动）、表面承载能力（如点蚀、胶合和磨损）和弯曲强度（齿根过渡曲面状况）。表8-17和表8-18是指导性技术文件GB/Z18620.4-2002给定的齿轮齿面的Ra和Rz推荐值。应根据齿面粗糙度影响齿轮传动精度、表面承载能力和弯曲强度的实际情况，选取齿面粗糙度数值。,返回本章目录,下一页,上一页,表8-17轮廓算术平均偏差Ra的推荐值（摘自GB/Z18620.4-2002）m,表8-18轮廓的最大高度Rz的推荐值（摘自GB/Z18620.4-2002）m,返回本章目录,下一页,上一页,8.5渐开线圆柱齿轮副的精度前面的内容都是针对单个单个齿轮进行分析的，本节介绍一对啮合的齿轮副的精度要求。8.5.1中心距允许偏差中心距公差是指设计者规定的允许偏差。公称中心距是在考虑了最小侧隙及两齿轮的齿顶和其相啮的非渐开线齿廓齿根部分的干涉后确定的。,返回本章目录,下一页,上一页,在齿轮只是单向承载运转而不经常反转的情况下，最大侧隙的控制不是一个重要的考虑因素。此时中心距偏差主要取决于重合度的考虑。在控制运动用的齿轮中，其侧隙必须控制；当齿轮上的负载常常反向时，对中心距的公差必须很仔细地考虑下列因素：,返回本章目录,下一页,上一页,轴、箱体和轴承的偏斜；由于箱体的偏差和轴承的间隙导致齿轮轴线的不一致；由于箱体的偏差和轴承的间隙导致齿轮轴线的倾斜；安装误差；轴承跳动；温度的影响（随箱体和齿轮零件间的温差，中心距和材料不同而变化）；旋转件的离心伸胀；其他因素。例如润滑剂污染的允许程度及非金属齿轮材料的溶胀。,返回本章目录,下一页,上一页,当确定影响侧隙偏差的所有尺寸的公差时。应该遵照GBZ18620.2中关于齿厚公差和侧隙的推荐内容。指导性技术文件GB/Z18620.3-2002中，并没提供中心距偏差的允许值。设计者可以类比一些成熟的产品或者参考表8-19来确定中心距极限偏差。,表8-19中心距极限偏差参考值,返回本章目录,下一页,上一页,8.5.2轴线平行度公差由于轴线平行度偏差的影响与其向量的方向有关。标准中对“轴线平面内的偏差”f和“垂直平面上的偏差”f作了不同的规定。“轴线平面内的偏差”f是在两轴线的公共平面上测量的，这公共平面是用两轴承跨距中较长的一个L和另一根轴上的一个轴承来确定的，如果两个轴承的跨距相同，则用小齿轮和大齿轮的一个轴承。“垂直平面上的偏差”f是在与轴线公共平面相垂直的“交错抽平面”上测量的。,返回本章目录,下一页,上一页,图8-25轴线的平行度偏差,返回本章目录,下一页,上一页,8.5.3轮齿的接触斑点齿轮副的接触斑点是指装配好的齿轮副在轻微制动下运转后齿面的接触擦亮痕迹，可以用沿齿高方向和沿齿长方向的百分数来表示。,图8-26典型的规范接触近似为：齿宽b的80，有效齿面高度h的70，齿端修薄,返回本章目录,下一页,上一页,图8-28波纹度,图8-29有螺旋线偏差、齿廓正确、有齿端修薄,图8-27齿长方向配合正确，有齿廓偏差,返回本章目录,下一页,上一页,接触斑点的获得方法:静态方法（通过软涂层的转移）动态方法（通过硬涂层的磨损）静态方法是指将齿轮彻底清洗，去除油污，在小齿轮三个或更多齿上涂上一层薄（515m）而均匀的印痕涂料（如：红丹、普鲁士蓝软膏、划线蓝油等），然后在大齿轮上将与涂有涂料的小齿轮啮合的齿上喷一层薄薄的显像液膜。由操作者转动小齿轮，使有涂料的轮齿与大齿轮啮合，并由助手在大齿轮上施加一个足够的反力矩以保证接触，然后把轮齿反转回到原来的位置，在轮齿的背面做上记号，以便对接触斑点进行观察。得到的接触斑点应用照相、画草图或透明胶带等方法记录下来，以便保存。,返回本章目录,下一页,上一页,动态方法是指将齿轮彻底清洗，去除油污，将小齿轮和大齿轮至少三个以上的轮齿喷上划线用的蓝油，产生的膜应薄而光滑，不能太厚。然后给齿轮副一个载荷增量作短时间运行，然后停止，将其斑点记录下来，彻底清洗干净齿轮后在下一个载荷增量下重复以上程序。整个操作过程至少应在三个不载荷上，重复进行。典型载荷增量为5，25，50，75，100，用所得的接触斑点进行比较，以保证在规定工作条件下，观察到齿轮逐渐发展的接触面积达到设计的接触面大小。检测产品齿轮副在其箱体内所产生的接触斑点可以有助于对轮齿间载荷分布进行评估。,返回本章目录,下一页,上一页,产品齿轮与测量齿轮的接触斑点，可用于评估装配后的齿轮的螺旋线和齿廓精度。图8-30是指导性技术文件GB/Z18620.4-2002给出的齿轮装配后（空载）检测时，所预计的齿轮接触斑点的分布情况，实际接触斑点不一定与该图所示的一致。,图8-30接触斑点分布示意图,返回本章目录,下一页,上一页,bc1接触斑点的较大长度单位%；bc2接触斑点的较小长度单位%；hc1接触带点的较大高度单位%；hc2接触带点的较小高度单位%。,返回本章目录,下一页,上一页,返回本章目录,下一页,上一页,8.5.4最小法向侧隙和齿厚极限偏差的确定1.最小法向侧隙的确定jbnmin侧隙j是指在一对装配好的齿轮副中，相啮合轮齿间的间隙，它是在节圆上齿槽宽度超过相啮合的轮齿齿厚的量。侧隙可以在法向平面上或沿啮合线测量，但是它是在端平面上或啮合平面上计算和规定的。,图8-31用塞尺测量侧隙（法向平面）,返回本章目录,下一页,上一页,决定侧隙大小的齿轮副尺寸要素有：小齿轮的齿厚s1、大齿轮的齿厚s2和箱体孔的中心距a。我国实现侧隙的方法是采用减小单个齿轮齿厚的方法，有的国家是通过改变中心距的方法实现的。所有相啮合的齿轮必定都有些侧隙。必须要保证非工作齿面不会相互接触。在一个已定的啮合中，在齿轮传动中侧隙会随着速度、温度、负载等的变化而变化。在静态可测量的条件下，必须有足够的侧隙，以保证在带负载运行于最不利的工作条件下仍有足够的侧隙。需要的侧隙量与齿轮的大小、精度、安装和应用情况有关。,返回本章目录,下一页,上一页,最小法向侧隙jbnmin：是当一个齿轮的轮齿以最大允许实效齿厚与一个也具有最大允许实效齿厚的相配齿在最紧的允许中心距相啮合时，在静态条件下存在的最小允许侧隙。这是设计者所提供的传统“允许间隙”，以补偿下列情况：,返回本章目录,下一页,上一页,箱体、轴和轴承的偏斜；由于箱体的偏差和轴承的间隙导致齿轮轴线的不对准；由于箱体的偏差和轴承的间隙导致齿轮轴线的歪斜；安装误差，例如轴的偏心；轴承径向跳动；温度影响（箱体与齿轮零件的温度差、中心距和材料差异所致）；旋转零件的离心胀大；其他因素，例如由于润滑剂的允许污染以及非金属齿轮材料的溶胀。,返回本章目录,下一页,上一页,如果上述因素均能很好地控制，则最小侧隙值可以很小，每一个因素均可用分析其公差来进行估计，然后可计算出最小的要求量，在估计最小期望要求值时，也需要用判断和经验，因为在最坏情况时的公差，不大可能都叠加起来。对于任何检测方法，所规定的最大齿厚必须减小。以便确保径向跳动及其他切齿时变化对检测结果的影响，不致增加最大实效齿厚，规定的最小齿厚也必须减小，以便使所选择的齿厚公差能实现经济的齿轮制造，且不会被来源于精度等级的其他公差所耗尽。,返回本章目录,下一页,上一页,表8-22对于中、大模数齿轮最小侧隙jbnmin的推荐值（摘自GB/Z18620.2-2002）mm,上表中的数值，可用下式进行计算：jbnmin=0.06+0.0005ai+0.03mn）注意：ai必须是绝对值。,返回本章目录,下一页,上一页,2.齿厚上偏差的确定齿厚偏差是指分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚之差（对于斜齿轮指法向齿厚）。为了获得齿轮副最小侧隙，必须削薄齿厚。其最小削薄量（即上偏差）可以通过计算得到。齿厚上偏差Esns取决于最小侧隙、齿轮和齿轮副的加工和安装误差。可以通过下式计算两个相啮合齿轮的齿厚上偏差之和：,Esns1+Esns2=2fatann,式中，Esns1、Esns2小齿轮、大齿轮的齿厚上偏差；fa中心距偏差，在设计者经验不足时，建议可以从GB/T10095-88的相关表格中查取；Jn齿轮和齿轮副的加工、安装误差对侧隙减小的补偿量n法向压力角。,返回本章目录,下一页,上一页,Jn的数值根据下式计算：式中，fpb1、fpb2小齿轮、大齿轮的基节偏差；F小齿轮、大齿轮的螺旋线总公差；f、f齿轮副轴线平行度公差；可以按等值分配法或不等值分配法确定大、小齿轮的齿厚上偏差，一般使大齿轮齿厚的减薄量大一些，使小齿轮齿厚的减薄量小一些。以使大、小齿轮的强度匹配。另外，需要验算加工后的齿厚是否会变薄，如果|Esni/mn|0.5，在任何情况下变薄现象都会出现。,Jn,返回本章目录,下一页,上一页,3.法向齿厚公差Tsn的确定法向齿厚公差的选择，基本上与齿轮精度无关。除非十分必要，不应该采用很紧的齿厚公差，这对制造成本有很大的影响。在很多情况下，允许用较宽的齿厚公差或工作侧隙，这样做不会影响齿轮的性能和承载能力，却可以获得较经济的制造成本。如果出于工作运行的原因必须控制最大侧隙时，则需对各影响因素仔细研究，对有关齿轮的精度等级、中心距公差和测量方法予以仔细规定。,返回本章目录,下一页,上一页,齿厚公差可按下式计算Tsn：式中，Fr径向跳动公差；br切齿径向进刀公差，可按表8-23选用,Tsn,表8-23切齿径向进刀公差,返回本章目录,下一页,上一页,4.齿厚下偏差Esni的确定齿厚下偏差Esni是齿厚上偏差减去齿厚公差后获得的，即：Esni=Esns-TsnEsni和Esns应有正负号。,返回本章目录,上一页,二、齿轮误差的评定指标为了验收齿轮，对直齿圆柱齿轮建立了下列评定指标：1.传递运动的准确性的评定指标(1)切向综合偏差Fi定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合转动时相对于测量齿轮的转角，在被测齿轮一转内被测齿轮实际转角与理论转角的最大差值。它是一个综合性指标。(2)齿距累积总偏差Fp，齿距累积偏差Fpk。定义：在被测齿轮的分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值。是一个综合性指标。(3)齿圈径向跳动Fr与公法线长度变动FwA.齿圈径向跳动Fr如图8-19定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。是一个单向性指标。（径向方向）B、公法线长度变动Fw如图定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。是一个切向性质的单向性指标。（4）径向综合总偏差Fi径向综合误差Fi：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合转动时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。它是一个径向性质的综合性指标。综上所述：对于齿轮，影响传递运动准确性的误差可用一个综合性的指标或两个单项性指标来评定。径向性质，切向性质指标各取一个才能全面反映各性质加工因素对运动精度影响。,2.工作平稳性的评定指标(1)切向一齿综合偏差fi定义：在切向综合误差记录曲线上，小波纹的最大幅度值。它是一个综合性指标。(2)径向一齿综合偏差fi定义：径向综合误差记录曲线上小波纹的最大幅度值。在成批生产中，fi为fi的代用指标（也为综合性指标）。（3）齿形误差ff与基节偏差fpbA、齿形误差ff：在齿端面上，齿形工作部分内，齿顶倒棱部分除外包括包容实际齿形的两条最近的设计齿形间的法向距离。是一个单向性的指标。基节偏差fpb：被测齿轮的实际基节与公称基节之差。是一个单向性指标。（4）齿形误差ff与齿距偏差fpt齿距偏差fpt：分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。是一个单向性指标。（5）齿距偏差fpt与基节偏差fpb综上所述：fi是评定齿轮工作平稳性的综合指标。对于直齿轮fi是由基节偏差和齿形误差引起的。当用单项性指标评定直齿轮的精度时，不论对于哪种切齿方法，原则上均可采用ff与fpb这组指标；对于仿形法磨齿或范成法单齿分度磨齿ff与fpt有关，这时可采用这组指标；对于直径较大的或低于7级精度的齿轮，因渐开线检查仪的测量范围有限，价格较贵，故应选用fpt与fpb这组指标。,3、载荷分布的均匀性的评定指标齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面上载荷分布均匀。在齿高方向上，齿形误差会影响两齿面的接触；在齿宽方向上，齿向误差会影响两齿面的接触。齿向误差