统计技术的基础知识(ppt 19页).ppt

1,本资料来源,2,统计技术基础知识,3,一.随机变量与概率,1随机事件必然事件不可能事件随机事件将一硬币上抛，充分翻滚下落，可能正面向上，也可能反面向上，属随机事件。2随机变量某一量，其在一定条件下的取值是随机事件，则该量称随机变量,4,3频率f（A）=nA/nn-有限的n次随机试验nA-结果A出现的次数4概率P（A）=f（A）=nA/n当n时,5,上抛硬币试验中，随着抛的次数n的增大，频率f（A）越来越趋近概率P（A）=50%随机变量结果出现的统计规律（分布）及概率大小可用于统计技术研究,6,二。统计特征参数,期望-对同一随机变量的无穷多个测量值的平均值=EX=Xi/nn2.方差-无穷多个误差平方的平均值V（X）=（Xi）2/n3.标准差-方差的正平方根=V（X）=（Xi）2/n,7,4.协方差表示两随机变量X和Y之间相关联程度.(x,y)=(Xk-x)(Yk-y)/nn(当x=y时,协方差=方差)5.相关系数(x,y)=(x,y)/(x)(y)其值在-1,+1内,无量纲纯数,使用方便.(x,y)1正相关,1反相关,0不相关.,8,区间与概率,置信区间-以一定的可信程度认为各测量值（或误差）都落在这个区间内，这个区间称为置信区间如：-，+，置信概率p-对应置信区间的概率，即测量值（或误差）落在这个区间的概率,9,置信限、半宽（度）a-置信区间的误差界限值，即置信区间的半宽（度）。如：置信区间，则半宽（度）:a=置信因子k-置信限、半宽（度）a用标准差的倍数表达时，如：a=k则k值为该置信区间a的置信因子。也称置信系数,在不确定度评定中称为:包含因子,覆盖因子等.,10,正态分布,1。正态分布曲线一个随机变量，当测量次数n足够大，且每次测量相互独立，数值差均匀的小，则该随机变量的多次测量结果一般为正态分布2。正态分布曲线的4个特点单峰性对称性有界性抵偿性C:UsersTOSHIBA桌面数据处理及测量不确定度评定方法上课超级连接图File0002.PDF,11,3。统计特征参数与正态分布曲线期望决定了正态分布曲线中心横坐标的位置标准差决定了正态分布曲线的分散性，分布曲线的宽窄（大曲线宽，小曲线窄，趋向期望）C:UsersTOSHIBA桌面数据处理及测量不确定度评定方法上课超级连接图File0001.PDF,12,4。正态分布的置信区间及其置信概率置信区间-，-2，2-3，3置信概率68.27%95.4%99.73%5。正态分布的置信概率与置信因子关系P0.6830.950.9540.990.9973k11.9622.583C:UsersTOSHIBA桌面数据处理及测量不确定度评定方法上课超级连接图File0001.PDF,13,警戒区,警戒区,控制范围,-4s,4s,-3s,3s,-2s,2s,-s,s,正态分布时的置信概率,14,五.t分布,1.t分布与正态分布的关系样本t分布替代总体正态分布算术平均值X期望实验标准差s标准差t值tp（）置信因子k2.t分布的特征参数X=Xi/ns=（Xi-X）2/n-1C:UsersTOSHIBA桌面数据处理及测量不确定度评定方法上课超级连接图File0003.PDF,15,其它分布,其它常用分布在置信概率为100%下的置信因子分别为：分布k三角6梯形2均匀(矩形)3反正弦2两点1,16,七.方差合成定理一个随机变量是多个独立随机变量之和,则该随机变量的方差等于各分量方差之和.u2c(y)=u21(y)+u22(y)+-+u2N(y)方差合成条件