数学人教版六年级下册数学广角--鸽巢问题.ppt

鸽巢问题,新人教版六年级下册第五单元：数学广角,执教：福清市江镜中心小学倪瑞明,一、游戏导入：请思考下列问题。,1、如果再让这5位同学抽牌，如果运气非常好会怎么样？,2、如果老师今天运气最不利会怎样？,3、要保证老师的猜测正确，我们应该考虑最有利的还是最不利的情况？所以老师刚才怎样说？,4、老师刚才说：随意抽5张扑克牌，至少有两张是同一种花色的。,5、老师要说随意抽5张扑克牌，至少有5张是同一种花色，可能正确吗？一定正确吗？,实验要求：拿出4根小棒和3个杯子，同桌为一小组，一个负责动手操作，一个负责记录在实验记录表一上面。看看能得出什么样的结论。,二、小组合作动手探究,探究目标：把4根小棒放入3个杯子，有几种情况？,合作探究（一）,1,实验要求：请用你喜欢的方式开始探究这个问题，并用你喜欢的方式记录下你的发现。,二、小组合作动手探究,探究目标：把5根小棒放入4个杯子，有几种情况？,合作探究（二）,2,把6根小棒放进5个杯子里呢?还用需要摆小棒吗?,把7根小棒放进6个杯子里呢?,把7根小棒放进6个杯子里，总有总有一个杯子里至少有2根小棒。,把6根小棒放进5个杯子里，总有总有一个杯子里至少有2根小棒。,把8根小棒放进7个杯子里呢?,把8根小棒放进7个杯子里，总有总有一个杯子里至少有2根小棒。,把9根小棒放进8个杯子里呢?,把9根小棒放进8个杯子里，总有总有一个杯子里至少有2根小棒。,二、小组合作动手探究,探究目标：把5根小棒放入3个杯子，有几种情况？,合作探究（三）,实验要求：请用你喜欢的方式开始探究这个问题，并用你喜欢的方式记录下你的发现。,3,二、小组合作动手探究,探究目标：把5根小棒放入2个杯子，总有一个杯子里至少有（）根小棒。把15根小棒放入4个杯子，总有一个杯子里至少有（）根小棒。把54根小棒放入7个杯子，总有一个杯子里至少有（）根小棒。把70根小棒放入8个杯子，总有一个杯子里至少有（）根小棒。,合作探究（四）,实验要求：请用你认为最简便的方法来解决上面几个问题。,4,3,4,8,9,三、知识拓展,德国数学家狄里克雷（1805.2.13.1859.5.5.）,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,5312,112,（一）做一做,四、知识应用,2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,11423,213,（一）做一做,四、知识应用,1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,131211,112,五、生活中的数学问题,星座测性格，用星座测命运是真的吗？,全国13亿人中，至少有多少人是