数学人教版八年级上册全等三角形的判定（SSS）.ppt

,11.2全等三角形的判定（一）,1、全等三角形的定义,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、全等三角形有什么性质？,知识回顾,问题1：其中相等的边有：,问题2：其中相等的角有：,AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D,B=E,C=F,(全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等),3.在ABC与ABC中,若AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,那么ABC与ABC全等吗?,具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,8cm,8cm,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,300,9cm,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,8cm,9cm,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,一个条件,两个条件,三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,2、已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？,三边对应相等的两个三角形全等，,探究新知,2、画出一个三角形，使它的三边长分别为4cm、5cm、7cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？,画法:1.画线段AB=5;,2.分别以A、B为圆心,4和7长为半径画弧,两弧交于点C;,3.连接线段AC、BC.,探究新知,画图步骤:,想一想：这个结果反映了什么规律？,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,用数学语言表述：,用上面的结论可以判定两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等,在ABC和DEF中,AB=DEBC=EFCA=FD,ABCDEF（SSS）,边边边公理,有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”,S边,议一议：,已知:如图,AC=AD,BC=BD请说明ACBADB的理由.,A,B,C,D,说明:ACBADB这两个条件够吗?,已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACBADB.,A,B,C,D,说明:ACBADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?,议一议：,已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACBADB.,A,B,C,D,说明:ACBADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?,还要一条边,议一议：,已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACBADB.,A,B,C,D,它既是ACB的一条边,看看线段AB,又是ADB的一条边,ACB和ADB的公共边,议一议：,填一填：,解：ABCDCB理由如下：AB=CDAC=BD=,ABC,（1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD，还需要条件,BDFC,BC,CB,DCB,（SSS）,BF=CD,或BD=CF,例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：ABCADC,A,B,C,D,AC,AC(),AB=AD()BC=CD(),ABCADC（SSS）,证明：在ABC和ADC中,=,已知,已知,公共边,四、例题赏析,已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么A=D吗？为什么？,答：我认为：A=D,证明：,在ABC和DCB中,ABCDCB（SSS）,A=D（全等三角形的对应角相等）,C,连接BC在ABC和DCB中,变式：已知：如图，AB=DE,BC=EF,AF=CD.(1)ABC与DEF是否全等？并说明理由。(2)求证：A=D,证明:,(SSS),A=D,(全等三角形的对应角相等),答：我认为：ABCDEF,AF=DC（已知）,AF+FC=DC+FC（等式的性质）,在ABC和DEF中,AB=DE（已知）,BC=EF（已知）,AC=DF（已证）,ABCDEF,即AC=DF,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,1.两个三角形中，只要具备三边对应相等就可以判定它们全等；,2.找条件时要充分利用已知（包括图形中隐含的条件，如公共边等）；,3.书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤。,用结论说明两个三角形全等需注意,1.说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.,课堂小结,1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）,2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法（