数学人教版八年级上册刘瑞梅用全等三角形第一课时.pptx

,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考:他们能完全重合吗?,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考:他们能完全重合吗?,观察,每组的两个图形有什么特点?,完全重合,观察,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,概念,第十二章,全等三角形,乌加河学校141班,请欣赏图片（一）,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,两个能够重合的图形称为全等图形。,这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？,全等图形的概念：,两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等！,形状相同,大小相同,观察,下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？,人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）,12.1全等三角形,ABCDEF,思考:两个三角形全等表示的含义是什么?,两个全等三角形能够完全重合,其中重合的顶点叫_,其中重合的边叫_,其中重合的角叫_,对应顶点,对应角,对应边,点A、点F的对应顶点分别是_、_,AB、DF的对应边分别是_、_,A、F的对应角分别是_、_,D,C,DE,AC,D,C,(读作:全等于),全等三角形的表示,如图：ABCDEF则有：,书写两个三角形全等时,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,思考：如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角也对应相等，那么这两个三角形全等吗？如何验证呢？,AB=DEAC=DFBC=EFA=DB=EC=F,1.全等三角形的对应边相等,2.全等三角形的对应角相等,3.全等三角形的对应边上的高、中线、角平分线相等,4.全等三角形的面积、周长相等,全等三角形的性质,一个三角形平移后，形状、大小改变了吗？两个三角形全等吗？如果全等，指出它们的对应边、对应角。,F,E,D,平移,解：对应边是：,对应角是：,AC与DF，AB与DE，BC与EF,A与D，B与E，C与F,平移三角形的基本图形,A,B,C,D,E,对应边是,对应角是,ABC,DEC,AC与DC，AB与DE，BC与EC,A与D、B与E、ACB与DCE,旋转,A,C,O,D,B,如图AOCBOD,1.对应边是：,2.AOC的对应角是,A的对应角是,OA与OB,OC与OD，AC与BD,BOD,B,旋转,旋转三角形的基本图形,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,如图ABDABC,AD的对应边是；AB的对应边是,DAB的对应角是,AC,AB,CAB,翻折,A,B,B,C,D,A,AC的对应边是AB的对应边是,ABC的对应角是,BD,BA,BAD,翻折,翻折三角形的基本图形,有哪些办法可以验证两个三角形全等？,2.叫做全等三角形。,1.能够完全重合的两个图形叫做。,全等形,4.全等三角形的和相等,对应边,对应角,对应顶点,内容小结,能够完全重合的两个三角形,3.“全等”用符号“”来表示，读作“”,对应边,对应角,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,今天主要学习全等三角形的概念及性质，以后再学习全等三角形的判定方法。,1、全等用符号表示，读作：。2、若ABCDEF，则B=,BAC=,BC=,AC=.3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等。（）3）全等三角形的面积不相等。（）,随堂练习：,全等于,E,EF,DF,EDF,X,1、若AOCBOD，AC=A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE，BD，BDA,3、若ABCCDA,AB=BAC,请填空,BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共顶点,公共角,公共边,1、有公共边,2、有公共点,寻找对应边、对应角的规律,1.与图1所示图形全等的图形是,2.将图2所示绕A点顺时针转90所得到的图形是,图1,A,A,B,C,B,A,C,D,B,C,D,图2,D,B,如图,ABDEBC,4、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.,BE=3cm,BD=5cm,解：ABDEBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,3、请找出对应边和对应角。,AB与EB、BCBD、ADEC，,ABEC、DC、ABDEBC,课堂练习,5.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=4cm,DM=3cm,DAM=39,则AN=_cm,NM=_cm,NAB=_.,4cm,3cm,）39,4,3,39,6、如图,EFGNMH,（2）、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的长.,HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2,解：EFGNMH,NM=EF=2.1,EG=HN=3.3,（1）、请找出对应边和对应角。,课堂练习,完成课本32页练习2,提高1：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,如上图，ABDCDB，则AB=；AD=；BD=；ABD=；ADB=；A=；,CD,CB,DB,CDB,DBC,C,思维园地,提高2：如图已知AOC