数学人教版八年级上册同底数幂的乘法课件.ppt

轻松进课堂,同底数幂的乘法,大河沿子中学卓冬梅,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an=aaaan个a,回顾旧知,分析：它工作103s可以进行的运算次数是：1012103.怎样计算1012103?,=1015,问题,一种电子计算机每秒可以进行1012次运算，它工作103s可以进行多少次运算？你能用学过的知识解决吗？,(12个10）（3个10）,（15个10）,式子103102的意义是什么？,思考：,103与102的积,底数相同,这个式子中的两个因数有何特点？,a3a2=a（）,5,（a.a.a）,.（a.a）,=a.a.a.a.a,3个a,2个a,5个a,（222）（22）,（101010）（1010）,105,25,思考：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103102=10（）2422=2（）a3a3=a（）,5,6,6,猜想:aman=?(m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。,4+2,3+2,3+3,=10（）；=2（）；=a（）。,猜想:aman=(m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(m、n都是正整数),（aaa）.,（aaa）,am+n,?,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,aman=am+n(m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算。,如4345=,43+5,=48,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指相加）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。,例1.计算：,（1）108103；（2）x3x5.,aman=am+n(当m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,y的指数是1,指数较大时,结果以幂的形式表示.,眼疾手快,（1）7674,（2）a7a8,（3）x5x3,（4）b5b,(710),(a15),（x8）,（b6）,1.计算（抢答）,2.计算：（1）x10x（2）10102104（3）y4y3y2y,解：,（1）x10x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10,露一小手,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=2b5（）（3）x5x2=x10()（4）cc3=c3()（5）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,x5x2=x7,cc3=c4,慧眼识真,填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,x3,a5,x3,2m,猜猜看,(1)xnxn+1,(2)(x+y)3(x+y)4,1.计算:,解:,xnxn+1=,解:,(x+y)3(x+y)4=,aman=am+n,xn+(n+1),=x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等。,(x+y)3+4=(x+y)7,再显身手,2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,3.计算(1)(2)2(2)7(2)(2)325,(29)(28),打好你的小算盘,如果an=2,am=3,则an+m=_.,计算:x.x2.x3.x4.X100已知:223n24n=222,求n的值,智力升级,(1),(2),(3),对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？,畅所欲言,你们是最棒的！,.,A类：课本习题15.1第1