人教版八年级下册 第19章 一次函数全章 小结与复习.ppt

时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”,你的收获与你的付出是成正比的，一份耕耘一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！,今年2月，弋阳县龟峰荣膺国家AAAAA级旅游景区，小王的外地朋友应邀带着自己的家人来弋阳游玩.,你知道题中y与x这样的关系叫什么吗？,物以类聚,（1）y=2x,(2)y=75x-75,(3)y=6+1.2(x-3),(3)y=1.2x+2.4,函数,你能用所学知识写出问题中y与x的关系吗？,（1）为了节能减排，他们从城区坐2路公交车去景区，每人2元，x人共需车费y元.,（2）由于小王购买了年票，不需买门票.其余各人按75元/张购票.他们一行人共x人，门票总费用y元.,（3）游玩回来后，由于天色已晚，公交车停开了.他们只好打一辆出租车回市区，出租车收费标准为：3公里以内起步价6元，超出部分按1.2元/公里计算.路程x(x3）千米，出租车费y元.,小结与复习,第十九章一次函数,江西省弋阳县方志敏中学教师：花永莉,人教版八年级下册,s60t；S=2,函数的三种表示法,本章主要的研究对象是解析法表示的函数,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数,函数的定义,（1）y=2x,(2)y=75x-75,(3)y=1.2x+2.4,常量,2,75,-75,1.2,2.4,自变量,x,x,x,一次函数的概念,函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数.当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数.,（2）正比例函数是一次函数的特殊形式.,理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是_次，比例系数_.,k0,1,kxb,=,kx,这些函数是属于学过的哪类函数？,正比例函数,一次函数,变量,y,y,y,函数,y=kx（k0）,y=kx+b（k0）,b0,b0,b0,b0,b0,b0,当k0时，y随x的增大而减小.,当k0时，y随x的增大而增大；,一次函数y=kx+b(k0)的图象可以看作是直线y=kx(k0)平移个单位长度得到的。,直线平移中我们遵循的原则是：,上加下减,（这里指的是用常数项b来相加减）,一次函数的图象与性质,特性：,y=k1x+b1,k1=k2=k3,b1b2b3,b,k1k2k3,b1=b2=b3,y=kx+b,k的正负决定直线的上升和下降（从左往右看）,越大，直线越陡，即与x轴夹角越大.,b决定直线与y轴的交点位置，b0时，交在y轴正半轴，b0时，交在y轴负半轴.,一次函数y=kx+b中k、b的作用,互相平行的三条直线,相交于点（0,b）的三条直线,y=k2x+b2,y=k3x+b3,y=k2x+b2,y=k1x+b1,y=k3x+b3,y=2x+6y=-x+6y=-x,y=5x,0,2,1,-1,-1,2,1,y=2x+6,3,6,5,4,3,5,4,-3,-2,6,x,y,y=-x,y=-x+6,y=5x,问：画一条直线需描几个点？,求一次函数解析式需几个条件？,在同一直角坐标系中作出下列函数的图象:,你会选怎样的点来画？,动手操作,（0，b）（，0）,常用点,-2,-3,(0,0)(1,k),y=kx+b,y=kx,y=kx+b,y=kx+b,二元一次方程组,二元一次方程组,C,(1)在一个变化过程中有两个变量x，y,函数的定义要点:,(2)x取一个确定的值,y有唯一确定的值和它对应,y,y,y,x,x,x,1下列图形中的曲线不表示函数的是（）,0,0,0,挑战最棒的自己,解：函数是一次函数，即m2-8=1解得：m=3又m+30即m-3当m=3时，函数是一次函数.,x-2,全体实数,x-2,3,4、为了加强爱国主义教育，每周一方志敏中学都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）,ABCD,A,若问:哪个图象近似地刻画上升的国旗离旗杆底部的距离与时间的关系(),B,祖国万岁!,6、星期天，小明从家里出发到医院去照顾生病的奶奶，再回到家他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图根据图象，回答下列问题：,(1)小明家离医院的距离是_千米；(2)小明在医院照顾奶奶的时间为_小时;(3)小明去医院的速度是_千米/时,3,1,15,5、已知一次函数y=kx+b-x图像与x轴的正半轴相交,且函数值y随x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）,A、k1，b0B、k1，b0C、k0，b0D、k0，b0,A,0,1234,-6-5-4-3-2-1,6,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,6,5,4,A,B,A1,P,Q,x,y,M,N,合作探究,已知平面直角系中点A(-1,2),点B（1，6）.,求直线AB的解析式,y=2x+4,求直线AB与两坐标轴所围成的三角形面积,一次函数y=kx+b，当-1x1,对应的函数值的取值范围为2y6,求一次函数解式,你能在y轴上找一点P,使PA+PB最短吗？,你能在x轴上找一点Q,使QA+QB最短?,求直线AB向上平移个单位，再向左平移3个单位后的直线CD的解析式,o,收获知多少？,通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪些新的认识？在前面学习过程中存在的疑问得到解决了吗？你还有哪些新的发现？,某些现实问题中相互联系的变量之间,建立数学模型,函数,一次函数y=kx+b(k0),图象：一条直线,性质：k0,y随x的增大而增大；k0,y随x的增大而减小.,应用,一元一次方程一元一次不等式二元一次方程组,再认识,数学来源于生活,并且服务于生活,1、下图l1l2分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。,s/米,（1）这一次是米赛跑。,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t/分,6,8,7,（2）表示兔子的图象是。,-1,12,9,10,11,-3,-2,100,l2,-4,根据图象可以知道：,新龟兔赛跑,拓展提高,s/米,（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有米。,l1,l2,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t/分,6,8,7,（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑米。,（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑分钟以上。,-1,12,9,10,11,-3,-2,40,4,-4,40,1、若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系式的图象是（）,A,B,C,D,D,实际问题中函数图象的讨论，一定要注意自变量的取值范围,课后检测,10,20,40,o,y,x(分）,12,18,48,A,B,C,D,你能用适当的方式表示y与x的关系吗?,2、心理学研究表明：初中学生听课的注意力指标数是随着上课时间的变化而变化的，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大注意力越集中,但受其他因素的影响）根据图象，你能提几个问题并解答吗？,3、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图，试根据图象回答下列问题（1）慢车比快车早出发小时，快车追上慢车时行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地；（2）快车追上慢车需