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3.3直线的交点坐标与距离公式习题课(二)直线的位置关系,直线与方程,1两直线的平行与垂直(1)l1：yk1xb1；l2：yk2xb2则l1l2k1k2且b1b2，l1l2k1k21；(2)l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则l1l2A1B2A2B10且A1C2A2C10，l1l2A1A2B1B20,2若l1：A1xB1yC10(AB0)，l2：A2xB2yC20(AB0)则当，即A1B2A2B1时，l1与l2相交；当A1B2A2B1且A1C2A2C1时，l1l2；当A1B2A2B1且A1C2A2C1时，l1与l2重合,3定点问题含有一个待定系数(参数)的二元一次方程过定点问题的解法：(1)特殊值法：利用不论参数取何值，方程都有解，给方程中的参数取两个特殊值，可得关于x，y的两个方程，从中解出的x，y的值即为所求定点的坐标(2)分离参数法：将方程整理为m(A1xB1yC1)A2xB2yC20，则该方程表示的直线一定过直线A1xB1yC10和A2xB2yC20的交点，而交点就是定点将含有参数的直线方程写成点斜式yy0m(xx0)，则直线必过定点(x0，y0),一、选择题1直线ykx2k1与直线yx2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是()A(6,2)B(,0)C(,)D(,00),解析：解法一：联立两直线方程求交点，其横、纵坐标均为正解出k范围解法二：取值检验排除法，取k0符合，故可排除A、B、D.答案：C,2直线y2x10，yx1，yax2交于一点，则a的值为(),解析：求y2x10与yx1交点代入yax2解出a.答案：C,3方程(a1)xy2a10(aR)所表示的直线()A恒过定点(2,3)B恒过定点
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