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文档简介

二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,初三数学,x,y,我们知道,像二次函数y=a(x-h）2+k的图象,顶点坐标为（h,k）,通过平移抛物线y=ax2可以得到。二次函数y=3x2-6x+5也能化成这种形式吗？,怎样把函数y=3x2-6x+5的转化成y=a(x-h）2+k的形式?,函数Y=AX+BX+C的图象,配方:,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,老师提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式,函数Y=3X2-6X+5的图象特征,2.根据配方式(顶点式)确定开口方向,对称轴,顶点坐标.,a=30,开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,2).,直接画函数Y=AX+BX+C的图象,列表:根据对称性,选取适当值列表计算.,如果画出函数y=3x2-6x+5的图象？,描表、连线y=3x2-6x+5.gsp,例.求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,函数Y=AX+BX+C的顶点式,一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.,例.求次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,函数Y=AX+BX+C的顶点式,配方:,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,老师提示:这个结果通常称为求顶点坐标公式.,顶点坐标公式,因此,二次函数y=ax+bx+c的图象是一条抛物线.,练习：写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标,请你总结函数函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.a0时,向右平移;当0时向上平移;当0时,向下平移)得到的.,驶向胜利
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