数学人教版九年级上册二次函数的图象与性质.ppt

二次函数的图像与性质,执教者：谭景清,单位：广东省吴川市吴阳中学,今天的学习目标,1、理解和掌握二次函数的图象与性质；,2结合图象运用二次函数的性质解决问题,3体会数形结合的思想方法.,二次函数的图象和性质,当a0时开口向上，并向上无限延伸；,直线,在对称轴左侧，y随x的增大而减小,在对称轴右侧，y随x的增大而增大,在对称轴左侧，y随x的增大而增大,在对称轴右侧，y随x的增大而减小,当a0时开口向下，并向下无限延伸.,当时，y有最小值为,当时，y有最大值为,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的系数a，b，c，与抛物线的关系,a决定开口方向：a时开口向上，a时开口向下,a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b时对称轴是y轴,c决定抛物线与y轴的交点：c时抛物线交于y轴的正半轴c时抛物线过原点c时抛物线交于y轴的负半轴,决定抛物线与x轴的交点：时抛物线与x轴有两个交点时抛物线与x轴有一个交点时抛物线与x轴没有交点,直线,(),a、b同时决定对称轴位置：,【左同右异】,1二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）,ABCD,C,2.一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）,ABCD,D,3.在同一坐标系中，一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）,ABCD,D,4.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）Aa0B.b0Cb24ac0D.a+b+c0,D,5如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：a+b+c0，2a+b0，b24ac0，ac0其中正确的是（）,C,6.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0.其中正确的是（）,D,7.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：,2a+b0；abc0；b24ac0；a+b+c0；4a2b+c0，其中正确的个数是（）A2B3C4D5,B,8.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）Ab24acBac0C2ab=0Dab+c=0,D,9.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中正确的个数有（）A1B2C3D4,B,abc04a+2b+c04acb28abc其中含所有正确结论的选项是（）,10.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：,ABCD,D,11.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC.则下列结论：abc09a+3b+c0c1关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为,其中正确的结论个数有（）,1个B.2个C.3个D.4个,C,c0；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0；,12如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：,0，其中，正确结论的个数是（）A1B2C3D4,B,13.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2，其中正确结论是（）,B,14.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），有下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2上述说法正确的是（）,A,15.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；,一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（）,B,16.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个,B,