数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数.ppt

19.1.1变量与函数,万物皆变,一、常量与变量,如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过程，你注意到了什么变化？,万物皆变,关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律,从数学角度研究变化过程,变化的量：小球在斜坡上滚动的路程s，小球离起点的水平距离x；小球离水平面的高度y不变的量：斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等,如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过程，你注意到了什么变化？,找一找,下面问题中变化的量和不变的量,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:,请说明你的道理,路程=速度时间,试用含的t式子表示s,S=60t,60,120,180,240,300,问题一,问题二,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？,早场票房收入=10150=1500（元）,日场票房收入=10205=2050（元）,晚场票房收入=10310=3100（元）,若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？,y=10 x,请说明道理：,票房收入=售价售票张数,问题三,要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?,半径=,圆的面积=兀半径的平方,圆的面积为20的圆,圆的半径应取多少?,圆的半径=,若圆的面积为s,半径r应取多少?,r=,圆的半径,10cm2,问题四,用10m长的绳子围成长方形，长方形的长为3m时面积为多少？,当长方形的长为3时，面积=3（1023）2=6,各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？,设长方形的边长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示s？,S=x(10-2x)2,剖析,S=60t,y=10 x,r=,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。,请指出上面各个变化过程中的常量、变量。,八年级数学,第十一章函数,探究：,指出下列关系式中的变量与常量：,(1)y=5x6,(2)y=,(3)y=4X25x7,(4)S=r2,解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。,（2）6是常量，x、y是变量。,（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。,（4）兀是常量，s、r是变量。,填空：1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是。常量是。,n=50/a,n、a,50,y=4n,y、n,4,巩固练习,快速抢答,八年级数学,第十一章函数,2、如图2正方体的棱长为a,表面积S=，体积V=.,C=4x,6a2,a3,1、如图1正方形的周长c与边长为x的关系式为,变量是:常量是:;,c、X,4,二、函数和函数值,一般来说，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们说x是自变量，y是x的函数.如果当xa时yb，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.,例1根据下列题意写出适当的关系，并指出其中的变量和常量.（1）多边形的内角和W与边数n的关系.（2）甲、乙两地相距ykm，一自行车以10km/h的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t（h）表示自行车离乙地的距离s（km）.,典例解析,解：根据题意列表为：,例2、某水果店卖苹果，其售出质量x(kg)与售价y(元)之间的关系如表：,（1）试写出售价y(元)与售出质量x(kg)之间的函数关系式.,解：从表中提供的信息看，质量每增加1千克，售价增加2.4元，所以y2.4x0.2.,（2）计算当x6时y的值.,解：当x6时，y2.460.214.6,（3）求售价为19.4元时售