第八章第四节直线、圆的位置关系.ppt

直线、圆的位置关系,1能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题3初步了解用代数方法处理几何问题的思想,理要点一、直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d，圆的半径为r),二、圆与圆的位置关系(O1、O2半径r1、r2，d|O1O2|),dr1r2,dr1r2,|r1r2|dr1r2,d|r1,r2|,d|r1,r2|,究疑点1在求过一定点的圆的切线方程时，应注意什么？,提示：应首先判断这点与圆的位置关系，若点在圆上，则该点为切点，切线有一条，若点在圆外切线应有两条,2用两圆的方程组成的方程组有一解或无解时能否准确判定两圆的位置关系？,提示：不能，当两圆方程组成的方程组有一解时，两圆有外切和内切两种可能情况，当方程组无解时，两圆有相离和内含两种可能情况,题组自测1直线l：y1k(x1)和圆x2y22y0的位置关系是()A相离B相切或相交C相交D相切,答案：C,2“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件,答案：A,答案：B,4.(2010菏泽模拟)已知直线yxb，圆的方程是x2y22，当b为何值时，圆与直线：(1)有两个公共点？(2)有一个公共点？(3)无公共点？,消去y得2x22bxb220，于是164b2.(1)当0，即22或b2时，圆与直线无公共点,归纳领悟判断直线与圆的位置关系一般有两种方法：1代数法：将直线方程与圆方程联立方程组，再将二元方程组转化为一元二次方程，该方程解的情况即对应直线与圆的位置关系这种方法具有一般性，适合于判断直线与圆锥曲线的位置关系，但是计算量较大2几何法：圆心到直线的距离与圆半径比较大小，即可判断直线与圆的位置关系这种方法的特点是计算量较小注意：两种方法中优先考虑使用几何法.,答案：C,答案：C,答案：C,答案：(1)D(2)xy30,(1)本题(1)中若将条件“位于y轴左侧”去掉，则圆的方程如何？(2)本题(2)中条件不变，求过点(1,3)与圆相切的切线方程,归纳领悟1求过圆外一点(x0，y0)的圆的切线方程(1)几何方法当斜率存在时，设为k，切线方程为yy0k(xx0)，即kxyy0kx00.由圆心到直线的距离等于半径，即可得出切线方程(2)代数方法当斜率存在时，设切线方程为yy0k(xx0)，即ykxkx0y0，代入圆方程，得一个关于x的一元二次方程，由0，求得k，切线方程即可求出,题组自测1已知两圆C1：x2y22x10y240，C2：x2y22x2y80，则两圆公共弦所在的直线方程是_,解析：两圆相减即得：x2y40.,答案：x2y40,2两圆x2y26x6y480与x2y24x8y440公切线的条数是_,答案：2,答案：1,4若O：x2y25与O1：(xm)2y220(mR)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_,答案：4,归纳领悟判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2、y2项得到,一、把脉考情从近两年高考试题来看，主要考查直线与圆，圆与圆的位置，关系题型以选择题、填空题为主，属中档题利用直线与圆的位置关系，求弦长问题求圆的方程或求参数范围是考查的热点问题，着重考查数形结合思想，预测2012仍为考查重点,二、考题诊断1(2010四川高考)直线x2y50与圆x2y28相交于A、B两点，则|AB|_.,2(2010江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，已