matlab多目标规划ppt课件

第八章，多目标规划，总结了什么是多目标规划问题。上述优化问题，无论是线性规划、整数规划还是非线性规划，都只有一个目标函数。然而，在实际问题中，常常有不止一个标准来衡量设计方案的质量，并且经常考虑许多目标。例如，在研究生产过程时，人们不仅要提高生产效率，还要考虑产品质量和成本，以降低生产成本。他们也可能希望生产过程中的环境保护问题，即废渣、废水和废气造成的污染会很小。在设计导弹的过程中，必须具有射程远、节省燃料、重量轻和打击精度高等特点。在做出投资决策时，人们希望获得高回报，降低投资风险，等等。这给我们带来了一个多指标优化问题。我们把在这种背景下建立的最优化称为多目标规划问题。多目标规划的发展也是优化理论和方法的一个重要分支。它是在线性规划的基础上发展起来的解决多目标决策问题的数学方法。它的概念和数学模型是由查恩斯和库珀在1961年提出的。经过艾基里、李相明等人的改进，它已经逐渐发展和成熟。它已广泛应用于经济管理和规划、人力资源管理、政府管理、大型项目的优化等重要问题。多目标规划问题的典型示例，示例1木梁设计问题的典型示例，多目标规划问题的典型示例，示例2工厂采购问题的典型示例，多目标规划问题的典型示例，示例3生产规划问题的典型示例，多目标规划问题的典型示例，多目标规划问题的典型示例，多目标规划问题的数学模型，多目标规划问题的数学模型，目标标准化，多目标规划的解集， 直观理解、多目标规划解集、绝对最优解、多目标规划解集、有效解和弱有效解、多目标规划解集、解集之间的关系、多目标规划图像集、多目标规划图像集、有效点和弱有效点。多目标规划的图像集、处理多目标规划的方法、约束方法评价函数法功效系数法、约束方法、原理、评价函数法、理想点法、理想点法、基于加权的方法、平方和加权法、线性加权法、线性加权法、乘除法、最大值法和最小值法、评价函数法的相关结论、功效系数法、线性功效系数法、线性功效系数法、线性功效系数法、线性功效系数法、指数功效系数法、指数功效系数法、指数功效系数法、指数功效系数法以及由于多目标规划的求解方法很多，在MATLAB中可以使用不同的函数进行求解。例如，在评估函数方法中，我们获得的最终评估函数是线性函数，约束条件也是线性函数。然后利用MATLAB优化工具箱中提供的linprog函数进行求解。如果我们得到的评价函数是一个非线性函数，我们可以用MATLAB优化工具箱中提供的fmincon函数来求解。如果我们用最大值和最小值的方法来求解，我们可以用MATLAB优化工具箱中提供的最小函数来求解。在下文中，我们将结合前面几节中分析的几种方法来解释典型多目标规划问题的MATLAB求解方法。多目标规划的MATLAB解，多目标规划的MATLAB解，多目标规划的MATLAB解，多目标规划的MATLAB解，多目标规划的MATLAB解，多目标规划的MATLAB解，多目标规划的MATLAB解，多目标规划的MATLAB解，多目标规划的MATLAB解，多目标规划的MATLAB解，多目标规划的MATLAB解，多目标规划的MATLAB解，多目标规划的MATLAB解为了讨论目标规划的概念，有必要熟悉线性规划，所以首先回顾线性规划。让我们看一个例子，线性目标规划，线性目标规划，线性目标规划，线性规划的不足。虽然上述线性规划方法是最优化理论和方法中最发达、应用最广泛的方法，但仍存在一些不足，如线性规划难以正确处理多目标问题。在处理多目标问题时，线性规划通常采用给每个目标分配不同权重的方法。然而，如何将决策者的定性判断转化为定量权重是一个非常困难的问题。即使可以获得每个目标的权重，当每个目标的维度不同时(例如，不同的目标将由数量、人数、时间等表示)，也很难用分配权重的方法将它们合并成一个目标函数。)。其次，线性规划在求解过程中缺乏必要的灵活性。当线性规划中的约束不能满足时，线性规划就没有解。例如，在该示例中，如果产品A的合同约束更改为40吨，产品B的合同约束更改为15吨，则问题没有解决方案。然而，线性目标规划的约束具有更大的灵活性。这是因为线性目标规划的每个约束条件中都可以引入一对正负偏差变量，并且该条件是否满足可以通过偏差变量来表示。不管是太紧还是太松，剩下的差别或多或少。线性目标规划的优点首先，在每个约束条件中引入正负偏差变量，使硬约束变成软约束，大大增加了获得可行解的机会。此外，以每个目标值的偏差之和最小为目标函数，便于处理多目标问题。在上述目标函数设置的基础上，线性目标规划采用优先级划分的方法来处理多个目标的相对重要性，能够更好地适应决策者的判断。线性目标规划通过变量定界的方法解决多解问题。线性目标规划中设计变量的数量往往远大于目标的数量，也往往大于约束条件的数量，因此多解问题很容易在解中产生。线性目标规划可以要求决策者界定偏差变量，即定义允许它们变化的范围，以便通过灵敏度分析解决多解问题。多目标决策是在这些目标中确定优先次序，并对它们进行优先排序，以便只有在较高一级的目标得到满足或无法进一步改进后，才会考虑较低一级的目标。当然，如果决策者能够决定这些目标的优先级，并且所有的目标和约束都是线性的，那么这种多目标决策可以通过目标规划来解决。为了解释线性目标规划的上述特点，同时让读者对目标规划有一个直观的了解，我们可以将上述例子中的问题修改成另一种形式，线性目标规划，线性目标规划，线性目标规划，线性目标规划数学模型，线性目标规划数学模型，线性目标规划，线性目标规划，线性目标规划，线性目标规划，线性目标规划，线性目标规划，线性目标规划，线性目标规划，线性目标规划， 线性目标规划，线性目标规划，线性目标规划，线性目标规划，线性目标规划的数学模型，线性目标规划的数学模型，线性目标规划的数学模型，线性目标规划的数学模型，线性目标规划的数学模型，线性目标规划的数学模型，线性目标规划的求解方法，线性目标规划的序列方法，线性目标规划的多阶段方法，线性目标规划的单纯形方法，序列方法，线性目标规划序列的基本思想在求解过程中，输入基变量、输出基变量和支点元素的选择原则与线性规划的单纯形法相同，只是在不影响上级目标的到达值的前提下选择下级目标的到达值，并重复迭代直到优化了下级目标的到达函数。顺序法、具体计算步骤、顺序法、顺序法、顺序法、顺序法、顺序法、多阶段法、多阶段法、单纯形法、单纯形法、单纯形法、单纯形法、线性目标规划的Matlab解、线性目标规划的MATLAB解、线性目标规划的MATLAB解、输入参数和输出参数的MATLAB解、线性目标规划的MATLAB解、线性目标规划的MATLAB解、线性目标规划的MATLAB解， 线性目标规划的MATLAB解，线性目标规划的MATLAB解，输出参数包括攻击因子、存在滞后、和输出，线性目标规划的MATLAB解。 控制参数设置用户可以设置目标函数在求解多目标规划问题时使用的最优控制参数。主要参数设置方法如下表所示：线性目标规划的MATLAB解、详细命令解、线性目标规划的MATLAB解、线性目标规划的MATLAB解、线性目标规划的MATLAB解、线性目标规划的MATLAB解、线性目标规划的MATLAB解、线性目标规划的MATLAB解、线性目标规划的MATLAB解、线性目标规划的MATLAB解、线性目标规划的MATLAB解、线性目标规划的MATLAB解、线性目标规划的MATLAB解、线性目标规划的MATLAB解。 线性目标规划的Matlab解法，线性目标规划的MATLAB解法，线