大学物理 热力学部分 课件.ppt

第二篇,热学,气体动理论：微观理论，运用统计方法建立宏观量与相应微观量平均值之间的关系热力学：宏观理论，从能量观点出发，研究热现象的宏观规律,第六章,气体动力学,6-1分子热运动与统计规律,分子的观点：宏观物质由大量不连续的微观粒子(分子或原子)组成,分子运动的观点：分子都在不停地作无规则的运动,一.气体动理论基本观点,分子力的观点：分子之间有相互作用力-引力和斥力,ro：平衡距离10-10m,d：分子有效直径,-此时分子速率减为零,-此时合力为零,二.气体分子的特点,小：每个分子的直径约为10-10m,多：标准状态下每摩尔气体约有61023个分子,快：标准状态下的平均速率约为每秒几百米,乱：杂乱无章、瞬息万变的运动,三.统计规律,伽尔顿板实验,小钉,等宽狭槽,小球落在哪个槽是偶然事件,大量小球一个一个投入或一次投入，分布情况大致相同,说明：,某次测量值与统计平均值之间总有偏离-涨落(起伏)现象构成整体偶然事件数量越大，涨落现象就越不明显,在一定的条件下，大量的偶然事件存在着一种必然规律性-统计规律,6-2理想气体状态方程,一.气体热运动的状态参变量,表示单位面积器壁所获得的平均冲力。,1.气体的压强：,气体分子所能达到的空间，即容器的容积。,2.气体的体积：,温度的数值表示，取决于温度的分度规定温标,华氏温标：1714年荷兰华伦海特建立，以水结冰的温度为32oF，水沸腾的温度为212oF。,表征物体冷热程度的物理量。,3.气体的温度：,热力学温标：与工作物质无关的温标，由英国的开尔文建立，与摄氏温度的关系为,单位为开(K)，称为热力学温度。,摄氏温标：1742年瑞典天文学家摄尔修斯建立，以冰的熔点定为0oC，水的沸点定为100oC。,二.平衡态和平衡过程,平衡态：当不受外界影响时，系统的宏观性质不随时间改变的状态。,绝热器壁,当两系统都与第三系统热平衡，则两系统也平衡。,-热力学第零定律,平衡过程(准静态过程)：过程中每一中间状态都可近似看作为平衡态的过程。,非常缓慢地压缩,平衡过程在p-V图上用一条曲线表示,讨论：,平衡过程的每一中间状态可用状态量p、V、T描述,理想气体的p，V，T满足,标准状态：,1.理想气体状态方程,三.理想气体的状态方程,2.理想气体状态方程,其中,-普适气体常数,对Mkg的理想气体,例1氧气瓶容积为3.210-2m3，其中氧气压力为1.3107Pa。氧气厂规定压力降到106Pa时就要重新充气。设某实验室每天用1atm的氧气0.2m3,问在温度不变的情况下，一瓶氧气能用多少天?,解：设使用前后瓶中氧气质量分别为M1、M2，每天使用氧气质量为M3,可用天数,例2设空气中含有23.6%氧和76.4%氮,求在压强p=105Pa和温度T=17oC时空气的密度。,解：设空气中氧和氮的质量分别为M1、M2，摩尔质量分别为1、2,由道尔顿分压定理,空气压强,将气体分子看作质点；分子间相互作用力除碰撞外可忽略不计；将气体分子看作是完全弹性小球。,6-3气体动理论的压强公式,一.理想气体的微观模型,每个分子处在容器空间内任一点的几率相同，任一点附近分子数密度均相等。每个分子向各个方向运动的几率相同，即气体分子的速度沿各个方向的分量的各种平均值相等。,二.统计假设,如：,一个分子与器壁A1碰撞给予A1的冲量为,一秒内一个分子的多次碰撞给予A1的冲量为,三.压强公式,N个分子一秒内给予A1的冲量为,A1上的压强,定义分子的平均平动动能为,则,讨论:,对容器其它面的推算结果相同；对一般形状的容器可证有相同结果；这是一个统计结果，只有对大量的分子才有意义。,6-4理想气体的温度公式,设N为Mkg气体的分子数，No为1mol气体的分子数，m为一个分子的质量,即,温度的本质：温度是分子平均平动动能的量度。,-玻尔兹曼常数,又,其中,温度是衡量气体分子热运动剧烈程度的物理量。,两种理想气体,T相同则相同。反之相同,则T相同。,讨论:,是统计平均值，所以只有气体分子数目很大时，温度才有意义，对个别分子来说温度没有意义。,补例一容器内储有氧气，其压强P=1.00atm，温度t=27oC，求：（1）单位体积内的分子数；（2）氧气的密度；（3）氧分子的质量；（4）分子间的平均距离；（5）分子的平均平动动能。,补例试证明理想气体的道尔顿定律：在一定温度下，混合气体的总压强等于相混的各种气体的分压强之和。,6-5能量按自由度均分定理,分子动能=平动动能+转动动能+振动动能,一.自由度,自由度：确定一个物体在空间的位置所需的独立坐标的数目。它反映了运动的自由程度。,火车：被限制在轨道上运动，自由度为1,飞机：在空中飞行，自由度为3,轮船：在一水平面上运动，自由度为2,1.质点的自由度,2.刚体的自由度,刚体有6个自由度：,3个平动自由度,3个转动自由度,刚体绕CA轴转动,3.气体分子的自由度,平动自由度转动自由度振动自由度总计,单原子分子,双原子分子(刚性),三原子以上分子（刚性）,常温下可不考虑分子的振动,双原子分子(非刚性),二.能量按自由度均分原理,-每个平动自由度的动能为,由于任一运动形式的机会均等，有,气体分子任一自由度的平均动能都等于,-能量按自由度均分定理,自由度为i的分子，其平均动能为,三.理想气体的内能,对理想气体，可忽略分子间的相互作用力，即可忽略相互作用势能,分子动能,气体内能,分子间相互作用势能,1mol理想气体的内能,-理想气体内能是温度的单值函数,Mkg理想气体的内能,1.概率,概率:在一定条件下，某种偶然事件出现的可能性的大小。,设N为实验总次数，NA为事件A出现的次数，则,6-6麦克斯韦速率分布律,一.数学知识,对n件事件：,-归一化条件,任一事件的几率满足,简写为,2.统计平均值,测量物理量M:M1、M2、Mn出现次数分别为N1、N2、Nn,M的算术平均值为,-统计平均值,3.概率密度函数,定义：在单位间隔内可能发生的事件在总事件数中所占的比率。,例：人口普查全国大学生新生年龄分布,当时，则有概率密度分布函数,分布函数的归一化条件,曲线下面积恒为1,二.气体分子速率的分布特征,1.分子数在总分子数中所占的比率与速率大小及速率间隔大小有关；,2.速率特别大或特别小的分子数比率都比较小；,3.在某一速率间隔中的分子数的比率最大；,4.改变气体的温度或气体的种类时,以上分布情况随气体温度及气体种类的不同而有差异,但都具有上述特点。,三.气体分子速率分布函数,速率分布函数：速率在v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比,-反映分子速率分布v附近单位速率区间内的概率大小,在v-v+dv区间的分子数占总分子数的百分比为,在0-区间有,-归一化条件,在v1-v2区间,四.麦克斯韦速率分布定律,-麦克斯韦速率分布函数,1859年麦克斯韦从理论上导出平衡状