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江苏省南通市第二中学丁玉娟,等比数列的前n项和,263,18446744073709551615,陛下国库里的麦子不够啊！,OK,?,让我们来分析一下:,由于每个格子放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，棋盘上的麦粒数依次为,于是棋盘上总的麦粒数就是,1，2，22，23，263,1+2+22+23+263,江苏省南通市第二中学丁玉娟,等比数列的前n项和,记s64=1+2+22+23+262+263,两式相减得：s64=264-1,2s64=2+22+23+24+263+264,在等比数列an中，如何求前n项的和sn呢？,Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-2+a1qn-1(),两式相减得：(1q)Sn=a1a1qn,或,当q=1时Sn=na1,sn=a1+a2+a3+an-1+an,错位相减法,归纳：,189,解：若，则，这与已知,是矛盾的，所以,从而,将上面两个等式的两边分别相除，得,由此可得,归纳要：熟记公式,或,练习,2或-3,8或18,-6,185,知三求二,练习,解:,小结,一种方法：错位相减法,由Sn.an,q,a1,n知三而可求二.,注意公式适用的条件(1)是否为等比数列(2)q,课堂作业,Goodbye,P52-习题1.2.3.,欢迎光临指导,等比数列前n项和公式的推导,(一)用等比定理推导,当q=1时Sn=na1,因为,所以,或,Sn=a1+a2+a3+.+an-1+an,=a1+a1q+a1q2+.+a1qn-2+a1qn-1,=a1+q(a1+a1q+.+a1
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