数学人教版八年级下册18.2.1 矩形的性质.pptx

19.2特殊的平行四边形,19.2.1矩形,知识回顾：,1.平行四边形具有哪些性质？,平行四边形的性质：,1、边：平行四边形对边平行且相等。,2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。,3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,（）矩形的定义：,（2）实质上：矩形是特殊的平行四边形。,特殊,一个角是直角,矩形的一般性质：,对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分,自学探索:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,当平行四边形ABCD的一个ABC为直角时,观察其它角,当平行四边形ABCD的一个ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化？,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形,求证：A=B=C=D=90,证明：四边形ABCD是矩形,A=90,又矩形ABCD是平行四边形,A=CB=DA+B=180,A=B=C=D=90即矩形的四个角都是直角,矩形的特殊性质,矩形的四个角都是直角,数学语言,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=900,已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,有ABC=DAB=90BC=AD,又AB=BA,ABCBAD,AC=BD,2：矩形的对角线相等,命题,性质,矩形的特殊性质,矩形的对角线相等,数学语言,四边形ABCD是矩形,AC=BD,练兵场：试试你的身手吧，相信自己绝对能行！,(一)请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“”若“有病”请开药方：1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.()2.平行四边形是矩形.()3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.)矩形也具有.(),有一个角是直角的平行四边形是直角,矩形的性质：,1、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等且平分。,例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60或120,则其中必有等边三角形.,AC与BD相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形,OA=AB=4(),矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(),解：四边形ABCD是矩形,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,类比总结,勇士闯关训练营,点击进入,矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(),B.对边相等,C,营中热身,练习：,如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。,小试牛刀,(线段：AB=CD,AD=BC,AC=BD,OA=OB=OC=OD;）,角：BAD=ABC=BCD=CDA=90AOB=COD,AOD=BOC,ADB=DBC=DAC=ACB,BDC=ACD=CAB=DBA,本课小结,矩形的四个角都是直角.,矩形的性质定理1,矩形的对角线相等.,矩形的性质定理2,直角三角形的一个性质,直角三角形斜边上的中线等于斜