平行线的性质.ppt

,人教版数学七年级下册第五章5.3.1,平行线的性质,江苏省启东市常胜初级中学俞红群,利用坐标纸上的直线，或者用直尺和三角尺画两条平行线ab，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：,18中，那些角是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？,探究：,探究：,再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？,验证猜想,结论一,平行线性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。,几何语言：ab（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,合作交流：,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,ab1=2（两直线平行，同位角相等）又1=3（对顶角相等）2=3（等量代换）,结论二,平行线性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。,几何语言：ab（已知）2=3（两直线平行，内错角相等）,合作交流：,如图：已知a/b,那么2与4有什么关系吗？为什么?,ab1=2（两直线平行，同位角相等）又1+4=180（邻补角定义）2+4=180（等量代换）,结论三,平行线性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,几何语言：ab（已知）2+4=180（两直线平行，同旁内角互补）,平行线的性质：,平行线的性质有哪三种？它们是先知道什么、后知道什么？,两直线平行,同位角相等内错角相等同旁内角互补,平行线的判定：,平行线的判定有哪三种？它们是先知道什么,后知道什么？,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,书P19页例1：如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形另外两个角各是多少度？,解：因为梯形上、下两底AB与DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得A与D互补，B与C互补，于是D=180A=180100=80C=180B=180115=65所以梯形的另外两个角分别是80,65。,ab(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等),1,2,3,4,a,b,巩固练习1：,如图，直线ab，1=54，2，3，4各是多少度？,2=1(对顶角相等)2=1=54,还有其它的方法吗？,2+3=180(两直线平行，同旁内角互补)3=1802=18054=126,巩固练习2：,如图，三角形ABC中，D是AB上的一点，E是AC上的一点，ADE=60，B=60，AED=40.（1）DE与、BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,解：（1）ADE=60，B=60（已知）ADE=B（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）,（2）DEBC（已证）AED=C（两直线平行，同位角相等）又AED=40C=40（等量代换）,拓展延伸1：,如图，ABC的边AB/CE，则：A（）B（）,2,两直线平行，内错角相等,1,两直线平行，同位角角相等,思考：运用刚才的推理，可以说明一个结论，你想到了吗？,三角形的内角和等于180,拓展延伸2：,如图，已知ABCD，ADBC，试说明A=C,解：ABCD，ADBCB+C=180（两直线平行，同旁内角互补）A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）A=C（同角的补角相等）,多种方法解决,拓展延伸3：,如图，已知AB/CD,A=C，试说明E=F,?,?,1,解：AB/CDC=1（两直线平行，同位角相等）,又A=C（已知）A=1（等量代换）,AECF（内错角相等，两直线平行）E=F（两直线平行，内错角相等）,平行线的性质和判定综合应用,还有其它方法吗？,一、平行线的性质：,两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,二、平行线的性质与判定的区别：,平行线的判定：已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论。平行线的性质：已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论。,课堂小结,作业设计,书P22页习题5.3第2、3、4题,再见祝同学们学习进步,如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.,？,拓展延伸2：,如图，已知ABCD，ADBC，试说明A=C,解：延长AB至EABCD，ADBC1=C(两直线平行，内错角相等）A=1（两直线平行，同位角相等）A=C（等量代换）,拓展延伸2：,如图，已