数学人教版九年级上册二次函数.1.1二次函数.ppt

(2)投篮时篮球的路线是什么？篮球到达最高点时如何计算高度？带着这些问题，我们将进入今天的学习。你喜欢打篮球吗？球投在什么位置和多高，球能准确地进入篮筐吗？记住二次函数的定义和一般形式，并能在特定的函数关系中识别二次函数。2.通过创设情境，可以根据实际问题列出二次函数关系。3.通过对实际问题的分析，我们可以理解二次函数的意义。什么是函数？在某个变化过程中有两个变量x和y。当变量x取某个范围内的某个值时，另一个变量y总是有一个与之对应的唯一值。我们称这两个变量之间的关系为函数关系。对于上述变量X和y，我们称y为X的函数。X是自变量(y也是因变量)。到目前为止，我们已经学习了哪些类型的函数？立方体的六条边是全等的正方形。假设立方体的边长是x，表面积是y。显然，对于x的每个值，y都有一个相应的值，即y是x的函数。它们的具体关系可以表示如下：问题1:情景创设，y=6x2，n个队参加比赛，每个队打一场比赛。比赛数量m和队伍数量n之间有什么关系？问题2:每队必须和其他(n-1)队打一场比赛。甲队和乙队的比赛以及乙队和甲队的比赛是同一场比赛。因此，匹配数，即公式(2)，表示匹配数m和团队数n之间的关系。对于n的每个值，m都有一个相应的值，即m是n的函数。某一产品当前的年产量为20t，计划在未来两年增加产量。如果这个产品的产量比前一年增加了x倍，那么这个产品的产量Y将在两年内达到。y=204020，即问题3:等式3显示了两年后产量y与计划产量增长倍数x之间的关系。对于x的每个值，y都有一个相应的值，也就是说，y是x的函数。函数 和有什么共同点？观察：y=6x2在上述问题中，函数都用自变量的二次代数表达式来表示。y=204020，探索新知识，定义：一般来说，形状像y=ax bx c(a，b，c是常数，a0)的函数称为二次函数。其中x是独立变量，y是x的函数，ax被称为二次项，a是二次项系数，bx是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。(1)等号的左边是一个变量y，右边是一个独立的变量x，(3)等式的右边有最高的次数，并且不能有主项和常数项，但是注意：(2)a，b，c是常数，(4)x的取值范围是任何实数。代数表达式；a0 .2，二次函数的一般形式：y=ax2 bx c(其中a，b，c是常数，a0)二次函数的特殊形式：当b=0时，y=ax2 c当c=0时，y=ax2 bx当b=0时，c=0，y=ax2，例1，下列哪些函数是二次函数？如果是，分别指出二次项系数、一次项系数和常数项。(1)y=3(x-1)1(2)y=x(3)s=3-2t(4)y=(x 3)-x(5)y=-x(6)v=8r，合作勘探，解：y=3 (x-1) 1=3 (x2-2x1) 1=3x2-6x31，即y=3x2-6x 4，是二次函数，二次系数：一次系数：(3)s=3-2t是二次函数。二次项系数：一次项系数：常数项：-2，0，3，(4) Y=(x 3)-x=x26x9-x2，即y=6x 9，不是二次函数。二次项系数：一次项系数：常数项：8、0，0不是二次函数。(6)v=8r是二次函数。10m=3.先生当2:m取任何值时，函数y=(m 1)x (m-3)x m是二次函数？(1)当m2-7=1且m 30，即m=m时，它是正比例函数。当m2-7=2，m 30，即m=3时，它是一个二次函数。合作探索：1。圆柱体的高度高于底面的半径，写出它的表面积s和半径r. 2之间的关系。如图所示，矩形绿地的长度和宽度分别增加了xm，面积y目标探测，S=2r2 2r2，即S=4r2，4。函数y=(m-n)x2 mx n是一个二次函数，条件是()Am，n是一个常数，m0Bm，n是一个常数，n0Cm，n是一个常数，mnDm，n是任何实数，C，C，粒子返回到仓。你从