平面向量的坐标运算说课课件.ppt

,内蒙古包头市蒙古族中学,5.4平面向量的坐标运算,鞠凤丽,内蒙古包头市蒙古族中学,5.4平面向量的坐标运算,鞠凤丽,说课教师：鞠凤丽,5.4平面向量的坐标运算（第一课时）,教材：人教版普通中学教科书（必修）数学第一册下,内蒙古包头市蒙古族中学,一、教材分析,说课程序,二、学生分析,三、教学方法和手段,四、教学过程,五、板书设计,2、教学目标,1、教材的地位和作用,向量是近代数学中重要和基本的概念之一，它是沟通代数、几何、三角的一种工具，具有丰富的实际背景。利用向量便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题，而平面向量的坐标运算则为用“数”的运算处理“形”的问题搭建了桥梁，同时也为进一步研究线段的定比分点坐标公式、平面向量的数量积以及解析几何、立体几何的相关问题奠定了基础。,教材分析学生分析方法手段教学过程板书设计,数,形,教学目标知识目标,教材分析方法设计教学过程教学手段教学评价,教材分析学生分析方法设计教学过程教学评价,教材分析学生分析方法手段教学过程板书设计,理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。,通过平面向量坐标表示和坐标运算法则的推导培养学生演绎、归纳、猜想的能力；,通过对坐标平面内点和向量的类比，培养学生类比推理的能力；,借助数学图形解决问题，提高学生用数形结合的思想方法解决问题的能力。,教学目标能力目标,教材分析方法设计教学过程教学手段教学评价,教材分析学生分析方法设计教学过程教学评价,教材分析学生分析方法手段教学过程板书设计,教学目标情感目标,教材分析方法设计教学过程教学手段教学评价,教材分析学生分析方法设计教学过程教学评价,教材分析学生分析方法手段教学过程板书设计,设置问题情境让学生认识到课堂知识与实际生活的联系，感受数学来源于生活并服务于生活，体会客观世界中事物与事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点。,2、教学目标,1、教材的地位和作用,3、教学重点和难点,重点：平面向量的坐标运算,因为掌握平面向量的坐标运算，可以使向量的运算完全代数化，将数与形紧密地结合起来，这样许多几何问题就转化为学生熟知的数量运算，这也是中学数学课中学习向量的目的之一，所以平面向量的坐标运算是本节课的重点。,难点：平面向量坐标的意义,向量与其坐标之间是一一对应关系，即向量的坐标与表示它的有向线段的始点、终点的具体位置没有关系，只与其相对位置有关，这一点对初学者来说有一定难度，所以确定为难点。,教材分析学生分析方法手段教学过程板书设计,教材分析方法设计教学过程教学手段教学评价,教材分析学生分析方法设计教学过程教学评价,首先，学生已经掌握了平面几何的基本知识，而且刚刚学习了向量的概念和简单运算，这为本节课的学习奠定了必要的知识基础；,另外，学生对向量的物理背景有初步的了解，如力的合成；同时学生已具备一定的数学建模能力，能从物理背景或生活背景中抽象出数学模型，并能进一步的猜想、探讨和证明，为新课的教学提供了良好的思想基础和能力基础。,教材分析学生分析方法手段教学过程板书设计,教材分析方法设计教学过程教学手段教学评价,教学方法：针对本节课的教学目标和学生的实际情况，在教学中采用“引导发现、合作探究”的教学方法。,教学手段：应用多媒体课件、实物投影仪。,教材分析学生分析方法设计教学过程教学评价,教材分析学生分析方法手段教学过程板书设计,教材分析方法设计教学过程教学手段教学评价,教材分析学生分析方法设计教学过程教学评价,教材分析学生分析方法手段教学过程板书设计,1、复习回顾,判断下列命题的真假：,直角坐标平面内x轴和y轴都是向量(),单位向量都相等；(),单位,x轴和y轴,0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,x,y,o,1、复习回顾,判断下列命题的真假：,直角坐标平面内x轴和y轴都是向量(),单位向量都相等；(),假,假,真,单位,x轴和y轴,2、创设情境,0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,x,y,o,3、合作探究与指导应用,形成,发展,应用,0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,x,y,o,3、合作探究与指导应用,(2,1),概念：叫做向量的坐标表示。,x,（x,y),实数,直角坐标,0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,x,y,o,概念：叫做向量的坐标表示。,(1,0),(0,1),(0,0),（x,y),说明：1、向量的坐标表示与其分解形式是等价的。,2、求向量坐标的关键是构造平行四边形确定实数x、y。,5,1,2,3,4,1,1,2,3,o,=(2,3),x,y,4,=(2,3),5,1,2,3,4,1,1,2,3,o,x,y,4,(2,3),(2,3),(2,3),(2,3),0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,x,y,o,3、合作探究与指导应用,问题二：,若已知=（1，3），=（5，1），,（6，4）,猜想：,=（x1,x2）+(y1,y2),？,(课本第114页)练习1：,3、合作探究与指导应用,(3,1）,（x1，y1）,（x2，y2）,0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,x,y,o,3、合作探究与指导应用,疑问：向量平移前后始点、终点坐标发生了变化，而向量本身坐标不变，这怎么解释呢？,终点B,始点A,终点坐标减去始点坐标,(2,7),终点坐标减去向量坐标,始点坐标加上向量坐标,(3,4),（1，3）,（1，2）,（2，3）,（1，1）,x,y,1,1,2,5,6,6,D,通过本节课的学习，你收获了什么？,我们已经学习了利用图形来进行向量的运算，为什么还要引进坐标运算呢？,4、归纳小结,、课本114第1、2、3题。（必做）,、思考题（选做）：A：例一的引申；B:例三的变式。,5、布置作业,5,1,2,3,4,1,1,2,3,o,x,y,4,思考：若已知平面上三个点A、B、C的坐标分别为(2，1）,（1，3）,（3，4）,求第四个点的坐标,使这四个点构成一个平行四边形的四个顶点.,x,y,1,1,2,5,6,6,D,教材分析方法设计教学过程教学手段教学评价,教材分析学生分析方法设计教学过程设计说明,教材分析